
% -*- Coding: utf-8 -*-

\newcommand{\listbox}[2]{\framebox[8mm]{#1}\hspace{1ex}:%
  \hspace{1ex}[\makebox[8mm][r]{$\times #2$}]\hspace{2ex}}

\section{Table des produits ESO extraits}

La proc\'edure d\'ecrite a \'et\'e appliqu\'ee en aveugle \`a l'int\'egralit\'e
des images fournies par l'ESO pour le premier {\em Large Program}, de
Juin 2003 \`a Octobre 2005 (172-36[ABCD]).
\\
La quasi totalit\'e du temps demand\'e (240 heures) pour cette traque de \sne\ 
thermonucl\'eaires \`a la limite de d\'etectabilit\'e a \'et\'e utilis\'e. 
Sur environ 220 candidats soumis, 184 furent observ\'es ($\sim 85 \% $), dont 20 
plus d'une fois, pour un temps d'observation total de 182,5 heures 
(plus une cinquantaine d'heures d'en-t\^etes, repr\'esentant environ 
15 minutes par observation).
Au cours de 115 nuits, 2998 images furent acquises avec FORS1
(soit 18\,Go, c.f. \ref{tab:counts} pour le detail).
\\
Ma proc\'edure a permis de r\'esumer les donn\'ees de calibrations en 
13 pi\'edestaux moyens, 67 champs plans moyens, 126 mesures de dispersion
et 4 fonctions de r\'eponse moyennes (soit 4.5\,Go, sans compter les 
calibrations pour le mode \MOS des \'etoiles standard ).

\vspace{2mm}
\begin{table}[htbp]
\begin{center}
  \begin{tabular}{c|ccccc|c}
    \hline
    Type    & Piedestaux & Champs & Lampes  & \'Etoiles & Science & Total \\
    d'image &            & Plans  & \`a Arc & standards &         &       \\
    \hline\hline
    \LSS\ Brute   & 585   & 528    & 143   & 17    & 829    & 2102   \\
 {\scriptsize (taille en Go)} & {\scriptsize (4.65)} & {\scriptsize (4.15)}& 
 {\scriptsize (1.13)}& {\scriptsize (0.13)}& {\scriptsize (6.60)} & {\scriptsize (16.67)}\\
    \hline
    \MOS\ Brute   & 301    & 380   & 91    & 124   &  ---  & 896   \\
 {\scriptsize (taille en Go)} & {\scriptsize (0.49)} & {\scriptsize (0.78)}& 
 {\scriptsize (0.18)}& {\scriptsize (0.19)}&       & {\scriptsize (1.64)}\\
    \hline\hline
    \LSS\ Mod\`ele & 13     & 67    & 126   & 14    & 208    & 428  \\
 {\scriptsize (taille en Go)}  & {\scriptsize (0.38)} & {\scriptsize (1.01)}& 
 {\scriptsize (2.00)}& {\scriptsize (0.05)}& {\scriptsize (1.00)} & {\scriptsize (4.45)}\\
    \hline
    \MOS\ Mod\`ele & 30     & 48    & 82   & 109    & ---   & 269   \\
 {\scriptsize (taille en Go)}  & {\scriptsize (0.10)} & {\scriptsize (0.18)}& 
 {\scriptsize (0.28)}& {\scriptsize (0.38)}&       & {\scriptsize (0.94)}\\
    \hline
  \end{tabular}
  \caption{ Nombre d'images brutes fournies par l'ESO, et de mod\`eles
    de calibration en \'etant d\'eriv\'es.
    La taille totale des fichiers, par type et exprim\'ee en GigaOctet
    (\ $1.07\times 10^{9}$ octet), appara\^it en dessous. 
    \label{tab:counts}
}
\end{center}
\end{table}

Les images de science sont r\'esum\'ees en 204 spectrogrammes calibr\'es du CCD,
soustraits du ciel, et combin\'es (1\,Go).
Les informations photom\'etriques produites au CFHT (r\'ef\'erences profondes des 4
champs, courbes de lumieres et coordonn\'ees des candidats \sne) permettent
d'extraire de ces spectrogrammes le spectre de la \sne\ et celui de la galaxie, 
pour peu qu'ils soient s\'eparables :
que la trace de la \sne\ soit spatialement d\'etach\'ee de celle de la galaxie
h\^ote sur le spectrogramme combin\'e.

\pagebreak
% \input{VLT_OBS_Table2_body}
% \input{VLT_ObsOnly_Table_IDok}
\input{tables/VLT_ObsOnly_Flagged}

La nomenclature des labels de qualit\'e (colonne {\bf Q} de la table) est 
la suivante :

\begin{list}{$\bullet$}{}
  \item \listbox{A}{79} 
    Le candidat est classifi\'e sans ambigu\"it\'e.
  \item \listbox{AB}{16} 
    {\em idem} A, mais le spectre du candidat est l\'eg\`erement contamin\'e.
  \item \listbox{B}{57} 
    Le candidat est classifi\'e, mais un autre type ne peut pas \^etre exclu 
    (contamination haute, indiscernabilit\'e).
  \item \listbox{BC}{24} 
    {\em idem} B, \`a cause d'un \seeing\ peu favorable.
  \item \listbox{C}{21} 
    La classification est tr\`es incertaine, due \`a un mauvais \seeing\ 
    et/ou \`a une contamination tr\`es forte.
  \item \listbox{CD}{2} 
    {\em idem} C, mais le spectre du candidat est quasiment nul 
    (compatible avec z\'ero).
  \item \listbox{D}{2} 
    Le candidat n'\'etait visiblement pas pr\'esent dans la fente.
  \item \listbox{*P}{2} 
    Les coordonn\'ees utilis\'ees ne sont pas pr\'ecises, tout le flux n'est pas extrait. 
  \item \listbox{*E}{2} 
    Le d\'ecalage $\Delta Y$ des composantes est mal calcul\'e, tout le flux n'est pas extrait.
  \item \listbox{N}{3} 
    Aucun des candidats enregistr\'es dans la base de donn\'ees n'est proche des 
    coordonn\'ees point\'ees. Deux d'entre eux sont hors des r\'ef\'erences profondes.
    
\end{list}
%% +++++++++++++++++++++++++++++
%% à déplacer : tables des ID...
%% +++++++++++++++++++++++++++++
%
%Pour 104 candidats observ\'es, la determination du type est s\^ure, dont 71 SNIa, 
%21 SN non Ia dont 9 SN-Ibc et Ia particuli\`eres, 11 AGN.
%45 candidats sont probablement des SN-Ia.\\


%% -----------------------------------------
%% redite :=> subsection engrenage coinc\'e.
%% -----------------------------------------
%
%Une images fournie par l'ESO a des en-t\^etes erron\'es.
%15 acquisitions ont \'et\'e interompues, et 15 sont inutilisables (mauvais point\'e ou mauvais \seeing).\\
%Une observation d'\'etoile standard a visiblement soufert d'une erreur de point\'e.

\section{ L'heure de v\'erit\'ee : comparaison avec les r\'esultats du temps-r\'eel}

Les r\'esultats peuvent \^etres compar\'es sous divers aspects : 
quantit\'e de signal extrait, rapport signal \`a bruit obtenu, contamination
par l'h\^ote, robustesse, rapidit\'e, convivialit\'e, souplesse...

Il y a une diff\'erence syst\'ematique entre les extractions : l'\'echantillonnage
\MIDAS\ est \`a pas constant en \lda, alors que le mien est irr\'egulier : il suit
celui r\'ealis\'e par les pixels sur la fonction de dispersion.

Souvent, une autre diff\'erence provient de choix de PSF diff\'erents.
Je tiens compte d'une inclinaison d\'eduite des profils int\'egr\'es par 
filtres photom\'etriques, compar\'es aux ref\'erence issues du suivi CFHT.
D'autre part, l'h\^ote est extrait en utilisant ce m\^eme profil de r\'ef\'erence.

Ma proc\'edure d'extraction d\'edi\'ee a \'et\'e baptis\'ee \PHASE\ 
({\bf PH}otometry {\bf A}ssisted {\bf S}pectra {\bf E}xtraction), et je
m'y r\'ef\`ererai par ce nom, par opposition \`a la proc\'edure 
standard bas\'ee sur \MIDAS\, d\'enot\'ee {\bf Temps-R\'eel}.


\subsection{Au carrefour du mod\`ele et de la r\'ealit\'e}

Dans l'hypoth\`ese d'un point\'e pr\'ecis (que la \sn\ soit bien dans la fente),
d'un bon seeing (inf\'erieure \`a l'\'etendue de l'h\^ote, et \`a celle de la
fente), et en n\'egligeant la courbure de la trace, le flux de la \sn\
est \'effectivement s\'epar\'e de celui de la galaxie h\^ote.

Quand bien m\^eme la galaxie est brillante, le flux extrait pour la
\sn\ peut \^etre tr\`es faible si la \sne\ l'est effectivement.
Son spectre sera affect\'e par le bruit de photons de l'h\^ote, mais
la contamination sera id\'ealement nulle.
Le cas id\'eal correspond :
(i) \`a une ad\'equation parfaite de la r\'esolution
spatiale de l'image de r\'ef\'erence et de celle du spectrogramme combin\'e,
(ii) \`a une galaxie h\^ote de spectre uniforme (galaxie elliplique), sans 
vitesse radiale de rotation (vue de face).

Dans le cas d'une mauvaise mod\'elisation du spectrogramme (\seeing\
\`a Paranal meilleur que les images de r\'ef\'erence), la forme exacte
de la source n'est pas reproduite par le mod\`ele gaussien, et l'image
r\'esiduelle en montre l'\'ecart (c.f. Fig. \ref{fig:residu03D1bm}).

\begin{figure}[htbp]
% \hspace{-5mm}
\includegraphics[width=15cm]{images/residu/03D1bm_272_2Dresidu_trim.jpg}
\caption{  R\'esidus d'extraction de 03D1bm. Le profil de la galaxie
  obtenu sur le spectrogramme est plus piqu\'e que celui obtenu
  sur les images profondes (c.f. Fig. \ref{fig:spec03D1bm} et \ref{fig:profils}). 
  L'\'ecart entre les deux se traduit par un r\'esidu positif au centre,
  et n\'egatif aux bords.
  La \sn\ est \`a $0.3''$ au dessus du c{\oe}ur de l'h\^ote, trait\'ee comme
  une source \'etendue, d'une largeur \`a mi-hauteur de $1.1''$.
  \label{fig:residu03D1bm}
}
\end{figure}

Au-del\`a d'une comparaison visuelle des spectres extraits, on peut les comparer
qualitativement {\em via} le rapport signal \`a bruit.
Ce rapport peut faire intervenir soit le niveau de bruit statistique propag\'e
($S/N$), soit le niveau de fluctuation \`a faible \'echelle ($S/rms$),
mesur\'e par l'\'ecart-type d'un groupe de quelques points de mesures (8) 
autour d'un ajustement de bas ordre (cubique).
Le premier correspond \`a un rapport signal \`a bruit que l'on peut qualifier de 
{\em th\'eorique}, quand le second s'apparente \`a un rapport empirique.
Il faut noter que les fines raies d'\'emission risquent d'accro\^itre 
artificiellement l'\'ecart-type si elles sont ignor\'ees par l'ajustement de
bas ordre, ce qui m\`ene \`a sous estimer $S/rms$.

La comparaison des deux estimations du rapport signal \`a bruit, moyenn\'e sur tout
les pixels, permet de valider le niveau de bruit statistique propag\'e : 
s'il est exact, les deux valeurs doivent \^etre comparables.
Les exemples pr\'esent\'es ci-apr\`es montrent que le $S/rms$ est toujours plus
\'elev\'e que le $S/N$. L'ajustement cubique est probablement \`a l'origine
d'une sous-estimation de l'\'ecart-type, qui induit cette diff\'erence.
Toutefois, la diff\'erence reste proche de $50\%$ pour la proc\'edure d\'edi\'ee,
alors qu'elle varie de $100\%$ \`a $400\%$ pour la proc\'edure standard.
On peut supposer que le niveau de bruit est sur-estim\'e par cette derni\`ere.  


\paragraph{\underline{ Cas comparables en extraction :}\\}

Lorsque la \sn\ ne se trouve \^etre superpos\'ee \`a aucune source, ou que 
l'algorithme d'extraction l'a fusionn\'e \`a l'h\^ote non r\'esolu, l'extraction
correspond au cas le plus simple : celui d'une source ponctuelle.
Les extraction se doivent donc de produire de r\'esultats compatibles.

\begin{figure}[htbp]
\begin{tabular}[]{cc}
  \hspace{-8mm}
  \begin{minipage}[]{5cm}
  \begin{tabular}[]{c}
    \hspace{5mm}
    \fbox{\includegraphics[width=4.1cm]{images/slit/03D4dy_NarowNeg_slit_rgb.png}} \\
    \includegraphics[width=5cm]{graphs/ExtrProfils/03D4dy_REFextr.png}
  \end{tabular}
  \end{minipage}
  &
  \hspace{2mm}
  \begin{minipage}[]{10cm}
    \includegraphics[width=10cm]{graphs/03D4dy_CompExtract.png}
  \end{minipage}
\end{tabular}
\caption{ Comparaison des extractions dans un cas simple (03D4dy, z=0.6) :
  la galaxie h\^ote n'est pas visible. 
  {\bf \`A gauche :} Vignette de la position de la fente et d\'efiniton d'une unique 
  composante gaussienne \`a extraire.
  {\bf \`A droite :} Spectres extraits avec la proc\'edure standard (haut) 
  et d\'edi\'ee (milieu), ainsi que leur rapport (bas). 
  Le spectre r\'e\'echantillonn\'e \`a $10\,\angstr$ ainsi que le bruit statistique
  propag\'e sont trac\'es. Les zones gris\'ees correspondent aux intenses raies
  de $O[I]$ atmosph\'eriques, et aux bandes d'absorption de $O_2$.
  \label{fig:spec03D4dy}
}
\end{figure}

Le cas d'une SNIa lointaine ($z=0.6$), prise dans de bonnnes conditions de \seeing\
($\sigma=0.75 ''$) et d'h\^ote ind\'ecelable, est pr\'esent\'ee en Figure 
\ref{fig:spec03D4dy}.
Les spectres sont ici parfaitement comparables, leur rapport \'etant proche de 
l'unit\'e d\`es lors qu'il y a suffisement de signal ($S/N > 3$).
Les r\'esidus de la raie d'\'emission atmosph\'erique O[I] sont souvent moindres 
avec la proc\'edure d\'edi\'ee.
Le niveau des fluctuations est l\'eg\`erement plus faible ($S/rms$ plus grand) 
avec la proc\'edure standard car le r\'e\'echantillonnage de l'\'echelle des 
\lda\ corr\`ele les points de mesure.
Le niveau de bruit statistique estim\'e est cependant plus \'elev\'e, menant \`a un
rapport signal \`a bruit ($S/N$) plus faible.

\paragraph{\underline{ Cas Complexes :}\\}

Le cas le plus g\'en\'eral qui puisse \^etre rencontr\'e correspond \`a une
\sn\ explosant au sein d'une galaxie poss\'edant un c{\oe}ur et des bras
spiraux, cr\'e\'es par une galaxie voisine. Sa plus proche voisine physique 
peut \'eventuellement apparaitre proche d'elle par projection, mais la galaxie 
que nous observons \`a plus courte distance d'elle n'appartient pas forc\'ement
au m\^eme groupe, et peut avoir un redshift bien plus faible ou bien plus 
grand.

En ces cas l\`a, la d\'efinition des sources est cruciale pour une extraction
efficace. Le cas le plus subtil soluble correspond \`a une \sn\ explosant dans
un bras spiral. Si la galaxie est r\'esolue, on peut estimer le spectre du
bras spiral par celui du bras sym\'etrique, non contamin\'e par la lumi\`ere
de la \sn, pour le soustraire.
De mani\`ere standard, ceci est fait par deux extractions dont on soustraira 
une fraction de l'une \`a l'autre pour retrouver le spectre de la \sn\ seule.
Cette {\em fraction de galaxie h\^ote} affecte la couleur et les rapports de
raies du spectre \og d\'econtamin\'e \fg.

La proc\'edure d\'edi\'ee, si le profil des sources est bien construit, 
s\'epare en une unique extraction l'ensemble de ces sources. 
En cons\'equence, si le spectre des bras est bien sym\'etrique et
que les deux bras ont bien \'et\'e regroup\'es en une seule source \`a extraire,
le flux suppl\'ementaire attribuable \`a la \sn\ lui sera bien affect\'e, et
rien de plus (c.f. Fig. \ref{fig:spec03D4ag}).

\begin{figure}[htbp]
\begin{tabular}[]{cc}

  \hspace{-8mm}
  \begin{minipage}[]{5cm}
  \begin{tabular}[]{c}
    \hspace{5mm}
    \fbox{\includegraphics[width=4.1cm]{images/slit/03D4ag_NarowNeg_slit_rgb.png}} \\
    \includegraphics[width=5cm]{graphs/ExtrProfils/03D4ag_square_REFextr.png}
  \end{tabular}
  \end{minipage}
  &
  \hspace{2mm}
  \begin{minipage}[]{10cm}
    \includegraphics[width=10cm]{graphs/03D4ag_CompExtract.png}  
  \end{minipage}
\end{tabular}
\caption{ {\em Idem} Fig. \ref{fig:spec03D4dy} dans un cas complexe, mais assez
  proche, donc lumineux (03D4ag, z=0.285). La proc\'edure standard extrait le flux 
  de la \sn\ dans une fen\^etre haute que d'un ou deux pixels afin de limiter la 
  contamination galactique. Envrion la moiti\'e du flux est alors extrait, et la 
  courbure de la trace ou l'\'elargissement de la PSF r\'eduisent le flux extrait
  dans le bleu ($<4800\,\angstr$).
  Par ailleurs, la fonction de r\'eponse est visiblement sur-estim\'ee au-del\`a
  de $8000\,\angstr$, ce qui fait d\'ecro\^itre le flux.
  \label{fig:spec03D4ag}
}
\end{figure}

Lorsque la \sn\ se trouve proche du centre dense d'une galaxie sysm\'etrique 
peu \'etendue, on voudrait utiliser son profil, m\^eme peu \'etendu, pour 
contraindre la composante galactique au centre et r\'eduire la contamination 
du spectre de la \sn.
L'algorithme \`a une conception large du point source, et tend \`a consid\'erer
une telle galaxie comme ponctuelle (cette largesse \`a pour but de s\'eparer
les paires de galaxies proches, c.f. 04D4it).
Les r\'esidus d'extraction montrent que l'on extrait bien le c{\oe}ur de la 
galaxie et le cot\'e de la \sn, mais que l'autre cot\'e de la galaxie n'est 
pas extrait. Et donc que son sym\'etrique contamine le spectre de la \sn.

Il y a moins du cinqui\`eme du flux du c{\oe}ur dans les bras pour qu'ils 
ne soient pas consid\'er\'es ($r_{b/c}=0.2$). Le spectre de la \sn\ peut donc contenir 
jusqu'\`a $(1/2 \times 1/5)/(1+1/5)=1/12$ du flux total de la galaxie. 
5/6 seront affect\'es au c{\oe}ur, et le 1/12 restant ne sera pas extrait.
En ce cas, l'extraction sera similaire \`a ce qui est obtenu avec la proc\'edure
standard.
Mais il est possible de refaire l'extraction en utilisant une coupure diff\'erente
pour d\'efinir les sources \'etendues : c'est ce qui a \'et\'e fait pour 03D1bm,
pr\'esent\'ee en Figure \ref{fig:spec03D1bm}.

% exemple ! 03D1fc ?
\begin{figure}[htbp]
\begin{tabular}[]{cc}

  \hspace{-8mm}
  \begin{minipage}[]{5cm}
  \begin{tabular}[]{c}
    \hspace{5mm}
    \fbox{\includegraphics[width=4.1cm]{images/slit/03D1bm_NarowNeg_slit_rgb.png}} \\
    \includegraphics[width=5cm]{graphs/ExtrProfils/03D1bm_REFextr.png}
  \end{tabular}
  \end{minipage}
  &
  \hspace{2mm}
  \begin{minipage}[]{10cm}
    \includegraphics[width=10cm]{graphs/03D1bm_CompExtract.png}
  \end{minipage}
\end{tabular}
\caption{ {\em Idem} Fig. \ref{fig:spec03D4dy} dans un cas difficile, relativement
  lointain (03D1bm, z=0.574),
  ayant n\'ecessit\'e une modification manuelle du param\`etre de compacit\'e 
  $r_g$ ($0.75 \rightarrow 1$) pour que la galaxie soit consid\'er\'ee comme une 
  source \'etendue.
  La fonction de r\'eponse utilis\'ee par la proc\'edure standard est anormalement
  basse ($\sim 50\%$ du niveau moyen), ce qui explique la difference de flux 
  obtenue entre les deux extractions.
  Il me faut aussi pr\'eciser que les rapport signaux \`a bruit affich\'es pour
  la proc\'edure d\'edi\'ee concernent le spectre de la \sn, bien plus faible 
  que celui de la galaxie.
  On observe par ailleurs un fort bruit anti-corr\'el\'e entre les spectres des
  deux composantes.
  \label{fig:spec03D1bm}
}
\end{figure}

\paragraph{\underline{ Cas d\'es\'esp\'er\'es :}\\}

Lorsque les conditions d'observation sont mauvaises, ou que la \sn\ est trop
faible par rapport \`a une galaxie h\^ote g\'eante, l'absence de signal 
s\'eparable du fond diffus de l'h\^ote n'est h\'elas pas r\'ecup\'erable.
On se trouve dans la m\^eme impuissance, quelque soit la complexit\'e de la 
proc\'edure choisie.

La pr\'ecision des coordonn\'ees fournies \`a l'ESO et du point\'e du t\'elescope,
ainsi que la stabilit\'e atmosph\'erique, tous conjug\'es et rapport\'es \`a la 
largeur de la fente choisie, peuvent aboutir \`a former un spectrogramme 
inutilisable.
Soit car il n'y a pas de source r\'esolue sur le fond galactique pr\'evu, soit car
il n'y a visiblement pas eu flux dans cette direction, cette nuit l\`a.

Lors des premiers mois, les cas difficilement identifiables furent demand\'es
une seconde fois \`a l'ESO. C'est bien pour cela qu'il faut traiter rapidement
ces donn\'ees : la \sn\  est s\^urement d\'ej\`a \`a son maximum de lumi\`ere, 
et plus l'on attend, plus le \seeing\ premettant d'en obtenir quelques photons
devra \^etre exceptionnel.

En fait, la d\'ecision depend aussi de la longueur de la liste d'attente, 
de la couleur et de l'\'evolution du candidat s'il y a de nouvelles observations
au CFHT, et de la difficult\'e d'observation du couple \sn/galaxie :
Une \sn\ proche du centre d'une galaxie elliptique \`a moyen redshift
ne sera probalement pas r\'eobserv\'ee si la premi\`ere observation ne donne
rien. En revanche, une \sn\ isol\'ee, faible, rouge et lente captera toutes
nos attentions.
Ainsi, 05D2ci, \`a un redshift de 0.63, d\'ecouverte peu de temps apr\`es
son maximum, fut spectr\'ee \`a trois reprises. La derni\`ere a eu lieu
11 jours apr\`es le maximum de lumi\`ere tel que l'on peut l'estimer
d'apr\`es la courbe de lumi\`ere; et de la certitude que cela soit bien
une \sn\ de type Ia; ce dont on a pu finalement se convaincre au vu de 
la derni\`ere s\'equence spectrale ($seeing \sim 0.75$).

% exemple ? SN II. 03D
% \pagebreak
\paragraph{\underline{ Cas surprenants :}\\}

Parfois, le spectrogramme combin\'e ne permet pas \`a l'{\oe}il humain de 
distinguer une composante un tant soit peu s\'epar\'ee de la galaxie h\^ote.
Poutant, l'algorithme est tout de m\^eme capable de s\'eparer les contributions
respectives de la \sn\ et de la galaxie.
Le candidat 04D2bt en est un exemple : c'est une \sn\ de type Ia, \`a un \z
de 0.22, s\'epar\'ee de seulement $0.35''$ du centre de la galaxie.
Ici, la quantit\'e de flux disponible ainsi qu'un bon \seeing\ ($0.62''$)
favorisent le bon comportement de l'extraction 
(c.f. Figure \ref{fig:spec04D2bt}).

\begin{figure}[htbp]
\vspace{-4mm}
\begin{tabular}[]{cc}

  \hspace{-8mm}
  \begin{minipage}[]{5cm}
  \begin{tabular}[]{c}
    \hspace{5mm}
    \fbox{\includegraphics[width=4.1cm]{images/slit/04D2bt_NarowNeg_slit_rgb.png}} \\
    \includegraphics[width=5cm]{graphs/ExtrProfils/04D2bt_REFextr.png}
  \end{tabular}
  \end{minipage}
  &
  \hspace{2mm}
  \begin{minipage}[]{10cm}
    \includegraphics[width=10cm]{graphs/04D2bt_CompExtract.png}
  \end{minipage}
\end{tabular}
\includegraphics[width=15cm, height=2cm]{graphs/04D2bt_444_2Dspec_neg.jpg}
\caption{ {\em Idem} Fig. \ref{fig:spec03D4dy} dans un cas difficile, mais
  proche et lumieux (04D2bt, z=0.22, phase $\sim +6$ jours). 
  Le spectrogramme combin\'e est \'egalement pr\'esent\'e.
  La s\'eparation des deux composantes est tr\`es faible 
  ($0.35''$, pour un \seeing\ de $0.65''$), 
  mais le profil d'extraction des composantes est bien adapt\'e.
  Ainsi, l'extraction r\'esoud effectivement la \sn\ de sa galaxie h\^ote.
  \label{fig:spec04D2bt}
}
\end{figure}


\subsection{Quand l'engrenage se coince, l'homme rit du cri de la machine}

Et, de ses doigts fr\^eles, retire le caillou importun.

Lorsque le cri n'est plus perceptible, la machine est pr\^ete \`a servir.
Cependant, il existe des aberrations --d\'efaillances--,
 qui r\'efutent le mod\`ele de notre 
\'echantillon de donn\'ees, et nous obligent \`a l'agrandir, \`a relaxer
certaines hypoth\`eses faites implicitement auparavant. 
On englobe ainsi au final une grande majorit\'e des cas de figures possibles,
relativement \`a toutes les variables intervenant dans la cha\^ine de r\'eduction.

On comprend que le choix des param\`etres internes \`a l'algorithme determinent 
son comportement dans les cas complexes, donc la qualit\'e des spectres finaux. 
Dans quelques cas, lorsque le \seeing\ \`a Paranal est mauvais, les valeurs par
d\'efaut des param\`etres d\'efinissant les sources ne sont pas adapt\'ees.
Une extraction personnalis\'ee est alors r\'ealis\'ee, qui consiste par exemple 
\`a augmenter $d_{sep}$ afin de r\'eunir une galaxie h\^ote faible avec une
\sn\ proche du c{\oe}ur.
Ainsi, au lieu de deux spectres contenant un fort bruit anticorr\'el\'e, 
on obtient la somme des deux.
La s\'eparation \sn/galaxie \'echoue donc, et l'on ne peut \'eviter d'ajuster
une composante galactique au moment d'identifier la nature de la \sn.

%il est pr\'ef\'erable d'utiliser une autre methode, \'eventuellement plus simple, de durcir ou rel\^acher une coupure, pour obtenir un model plus adapt\'e \`a cette observation pr\'ecise.
% Pour autant, les r\'esultats pr\'esent\'es ici correspondent \`a un traitement uniforme de l'ensemble des donn\'ees fournies par l'ESO, avec l'aide des image profondes produites par le CADC, et les courbes de lumi\`ere dans leurs derni\`eres versions valides.
 
%% Modifs ?? Manutention ??
\pagebreak
Sur les 208 observations r\'ealis\'ees, apr\`es quelques ajustements sp\'ecifique 
des param\`etres ( $Y_{sn}$, $\alpha$, $\sigma$ ...) pour une douzaine d'entre elles,
on d\'enombre :

\begin{list}{$\bullet$}{}
  \item 4 observations inutilisables (non comptabilis\'es par l'ESO : 
    manqu\'ee, mauvais seeing ou avort\'ee. Class\'ees CD, D plus une des N)
  \item 21 observations marginalement utilisables (comptabilis\'ees par l'ESO : 
    difficiles. Class\'ees C)
  \item 81 observations pour lesquelles la classification est ambigu\"e 
    (Class\'ees B et BC).
  \item 95 observations classifi\'ees sans ambigu\"it\'e (Class\'ees A et AB).
  \item 3 observations pour lesquelles les profils d'extraction sont mal 
    adapt\'es ( 2 class\'ees BP : 03D1aq et 04D2am -- et une class\'ee BE : 04D4es).
  \item 1 observation 300I pour laquelle la fonction de dispersion a \'et\'e mal 
    calcul\'ee (04D1qd, class\'ee CE).
  \item 3 observations ne sont associ\'ees \`a aucun des candidats de la base de 
    donn\'ee (regroup\'ees sous {\em NoMatch} dans la table \ref{table:vltobs}). 
    Deux sortent du champ des images de r\'ef\'erence et sont en fait des
    candidats observ\'es en marge du programme, pour le programme Keck-Ellis. 
    L'autre est un candidat r\'ef\'erenc\'e par le groupe fran\c{c}ais comme R7D4-3,
    mais qui n'a pas \'et\'e introduit dans la base de donn\'ees communes.
  \item Parmi tout cela, on ne trouve que 5 observations en 300I dont une aberrante 
    (dispersion non monotone, 04D1qd) et une hors champ.
  \item 20 candidats ont \'et\'e observ\'es plus d'une fois, dont 3 avec les deux grismes
    300V et 300I, et une l'a \'et\'e plus de deux fois (05D2ci, 3 fois en 300V, \`a
    6, 7 et 10 jours apr\`es le maximum de lumi\`ere).
\end{list}

\vspace{1ex}\hspace{-\parindent} 
\underline{ Au compte de l'ESO :}
\begin{list}{$\bullet$}{}
  \item Une image fournie avait un en-t\^ete corrompu 
    ({\tt CRPIX}s, {\tt CRVAL}s et {\tt CDELT}s=1), 
    restor\'e manuellement pour obtenir le bon d\'ecalage de 15 pixels
    (fichier {\tt FORS1\_LSS034.9.fits} du 2 Fev. 2005, pour 05D2bt).
  \item Une \'etoile standard a \'et\'e confondue avec une \'etoile de champ voisine
    (\'etoile LTT-7987, prise le 27 Ao\^ut 2003 : 
    fichier {\tt FORS1\_MOS\_STD240.1.fits}).
  \item Deux \'etoiles standard dont seul un mod\`ele synth\'etique est disponible
    ne sont pas utilis\'ees pour calculer la fonction de r\'eponse. 
    Le site des standards spectrophotom\'etriques de l'ESO pr\'ecise qu'il faut 
    se garder de les utiliser.
    Cela concerne une observation de BPM-16274 et dix de HD-49798.
  \item De nombreuses valeurs du \seeing\ mesur\'e sur l'\'etoile de guidage semblent
    bloqu\'ees.
\end{list}

\vspace{1ex}\hspace{-\parindent} 
\underline{Au compte de la Pacha Mama\footnotemark\ :}
\footnotetext{En quechua : \og Terre-M\`ere des hommes, des b\^etes et des plantes\fg. 
  D\'eese-M\`ere de l'antique culture andine.}
\begin{list}{$\bullet$}{}
  \item 6 observations furent interrompues (encadr\'ees dans la table \ref{table:vltobs}). 
    La derni\`ere image est tout de m\^eme utilis\'ee, mais n'est pas pond\'er\'ee par 
    son temps d\'exposition plus court 
    (l'algorithme suppose des temps d'exposition \'egaux, sans le v\'erifier. \`A
    impl\'ementer). Les images combin\'ees montrent de nombreux pixels tr\`es 
    n\'egatifs lorsque le temps d'exposition de l'image interrompue est tr\`es court.
    Une \'elimination manuelle o\`u logicielle doit \^etre r\'ealis\'ee pour ces objets
    qui furent g\'en\'eralement r\'eobserv\'es par la suite.
  \item 4 observations ne contiennent pas de trace de la \sn\ 
    (2 pour mauvais \seeing\ : 03D4be et 03D4cy,
    et 2 pour mauvais point\'e : 04D2cf--1\up{\`ere} et 05D2cm ).
\end{list}

\vspace{1ex}\hspace{-\parindent} 
\underline{Au compte de mon algorithme :}
\begin{list}{$\bullet$}{}
  \item Une observation de lampe \`a arc avec le grisme 300I provoque une confusion 
    dans l'identification des raies, plus compactes et r\'eguli\`erement espac\'ees 
    que celles des lampes utilis\'ees pour le 300V 
    (fichier {\tt FORS1\_LSS\_CAL324.6.fits} du 18 Nov. 2004). 
    Le coefficient $C_{x4}$ est d\'emesur\'ement grand ($\sim 635\,\angstr$) 
    et la fonction de dispersion n'est alors pas monotone.
    Le mod\`ele de dispersion par d\'efaut en 300I est tr\`es imparfait du fait 
    du peu d'observations disponibles. 
    L'observation de science correspondante (04D1qd) est bien s\^ur aff\'ect\'ee 
    par cette erreur.

  \item Le filtrage spatial se passe mal lorsqu'un pixel combin\'e est tr\`es n\'egatif 
    (cons\'equence du pixel d'une des images brutes, cotoyant un impact de rayon 
    cosmique satur\'e, dont la valeur est nulle) 
    : ce sont les voisins diagonaux qui sont rejet\'es.
    La source du probl\`eme sur une image brute (\`a gauche), le r\'esultat sur le 
    spectrogramme combin\'e et filtr\'e spatialement (au centre) et sur l'image du 
    bruit propag\'e (\`a droite) appara\^issent ci-desous (cas de 05D4cq).
    L'origine de ce probl\`eme vient du fait que l'algorithme de m\'ediane robuste
    utilis\'e au moment de combiner ne rejette que les pixels de flux trop \'elev\'e 
    (les impacts de rayons cosmiques) mais pas ceux de flux trop faible.

  \item Dans le m\^eme registre, les impacts de rayons cosmiques les plus 
    \'energ\'etiques {\em saignent} vers le haut et parfois vers la droite
    du pixel central satur\'e.
    Les pixels aff\'ect\'es proches de l'impact sont bien rejet\'es, mais ceux du
    bout, moins fortement touch\'es, ne le sont pas et contribuent \`a l'image
    combin\'ee.

\end{list}


\begin{figure}[hbtp]
\begin{center}
  \begin{tabular}{c|c|c|c}
    Image : & brute & combin\'ee & du bruit \\ 
    \hline
    \parbox[b]{3cm}{Effet d'un pixel nul \`a droite d'un pixel satur\'e}
    &
    \resizebox{3cm}{!}{ \includegraphics{images/cosmic/raw_hole.png}}
    &
    \resizebox{3cm}{!}{ \includegraphics{images/cosmic/05D4cq_hole.png}}
    &
    \resizebox{3cm}{!}{ \includegraphics{images/cosmic/05D4cq_noisehole.png}} \\ % }
    \hline
    \parbox[b]{3cm}{Effet des aigrettes autour d'un puissant cosmique} 
    &
    \resizebox{3cm}{!}{ \includegraphics{images/cosmic/03D4eb_RawCosmic.png}} 
    &
    \resizebox{3cm}{!}{ \includegraphics{images/cosmic/03D4eb_CombCosmic.png}} 
    &
    \resizebox{3cm}{!}{ \includegraphics{images/cosmic/03D4eb_NoiseCosmic.png}} \\ 

  \end{tabular}
\end{center}
\end{figure}


\subsection{Auto-critique }

Les pr\'eliminaires n\'ecessaires que me semblaient \^etre une calibration fine 
et une extraction adapt\'ee se sont r\'ev\'el\'es suffisant \`a remplir, et 
m\^eme \`a d\'eborder mon temps de th\`ese.
Nous disposons au final d'une cha\^ine de r\'eduction faite sur mesure pour
notre \'echantillon de donn\'ees.
Elle ne fait appel qu'\`a des fonctions \'el\'ementaires impl\'ement\'ees en 
{\tt C++} et en {\tt Python}, dont les libraires {\tt cfitsio} et {\tt lapack} de la
cernlib.
Le nombre de fichiers interm\'ediaires a \'et\'e limit\'e tant que possible.
La position des pixels rejet\'es, les mod\`eles de ciel calcul\'es, et diverses
variables interm\'ediaires sont conserv\'es dans un fichier au format {\tt FITS}.
Le niveau de bruit statistique est calcul\'e et propag\'e au cours de la 
r\'eduction et de l'extraction.

Par rapport \`a une r\'eduction standard, les principales diff\'erences r\'esident
dans la conservation de l'\'echantillonnage irr\'egulier des pixels selon \lda,
afin de ne pas corr\'eler les pixels voisins.
Les rayons comiques sont filtr\'es temporellement au moment de combiner les
spectrogrammes calibr\'es du CCD et dont le ciel a \'et\'e soustrait.
Enfin, l'extraction est guid\'ee par l'ad\'equation du signal spectral avec
les images profondes obtenues au CFHT.

L'efficacit\'e de l'algorithme est conditionn\'ee \`a l'exactitude des 
coordonn\'ees de la \sn\ par rapport au syst\`eme astrom\'etrique des images
de r\'ef\'erence : Une impr\'ecision biaisera le calcul de la position \`a
laquelle le signal de la \sn\ doit \^etre extrait.
Un \seeing\ \`a Paranal meilleur que celui des images profondes est \'egalement
souhaitable, bien que dans certaines configurations (\sn\ proche du centre d'une
galaxie piqu\'ee) cela puisse mener \`a un flux extrait n\'egatif (c.f. 03D1fb).  

Le changement majeur par rapport \`a la cha\^ine de r\'eduction directe r\'eside
surtout dans l'absence, en premi\`ere approximation, d'intervention humaine.
Le graal que je poursuivais, et dont mes directeurs avaient bien pr\'essenti \`a 
quel point il est utopique, \'etait l'auto-suffisance algorithmique, par 
laquelle le signal serait proprement distill\'e par une saine machinerie 
prolongeant naturellement le t\'elescope et l'instrument qui l'habille.

Ce projet n'est pas vain, mais bien escarp\'e. La faille nous attend l\`a o\`u l'on
ne l'a pas imagin\'ee : de la multiplicit\'e des sources qui sont invoqu\'ees tour
\`a tour, n\'ecessaires et cruciales \`a la r\'eussite du projet, ainsi que 
de l'hypoth\`ese d'homog\'en\'eit\'e parfaite des donn\'ees. 
Utiliser uniquement les spectrogrammes pour extraire le signal d'une source sur
un fond inhomog\`ene est une gageure : il faut n\'ecessairement savoir auparavant o\`u
se trouve la source sur l'axe spatial. 
Si l'on conna\^it bien notre instrument, et qu'il est stable, on peut pr\'evoir
le d\'eplacement de cette position en fonction de la longueur d'onde \lda\ mesur\'ee.
Pour FORS1, le probl\`eme ne se pose quasiment pas, et l'on peut se satisfaire
d'une position $Y_{sn}$ ind\'ependante de \lda.
Et l'homme conserve ce privil\`ege de pouvoir reconna\^itre avec acuit\'e la 
position \`a laquelle se trouve la source, pour peu qu'il dispose de la carte de
point\'e et d'une interface graphique adapt\'ee.

Pourtant, l'erreur est humaine, et l'extraction quotidienne, r\'ep\'et\'ee cent
fois lorsque le cas est subtil pour explorer les possibles, si elle tient parfois 
du jeu, prend aussi des airs de cauchemars lorsque la journ\'ee est longue et
que d\'ecid\'ement rien ne va.

En bon humaniste, je me proposais donc d'utiliser toutes les informations 
disponibles mais encore non exploit\'ees pour simplifier le travail 
d'identification.
\`A commencer par le calcul des d\'ecalages entre les spectrogrammes de science
successifs \`a partir des coordonn\'ees r\'ef\'erenc\'ees, plut\^ot que de devoir
les deviner en comparant les images.
Ensuite, il faut \`a l'\'evidence disposer d'un spectre contenant non pas le plus
de signal, mais le plus de signal provenant effectivement de la source \'etudi\'ee,
et non de sa galaxie h\^ote. 
\`A priori, toutes les \'etapes de calibration jouent un r\^ole plus ou moins
critique dans la qualit\'e du signal final. Ainsi, on peut m\'ethodiquement 
reb\^atir une cha\^ine de calibration pour s'assurer que rien ne soit perdu 
dans les rouages.

Je ne sais si j'y ai conduit les rouages ou si ce sont eux qui m'ont entra\^in\'e 
sur ce long chemin, mais la chose dont je suis assur\'e \`a pr\'esent, est que l'on
peut imaginer autant de m\`ethodes optimales de traitement de donn\'ees qu'il a de 
prises de donn\'ees.

Chaque n\'egatif photo suppose un temps de r\'ev\'elation propre pour restituer
la sc\`ene qui l'a expos\'e.
L'art du photographe est de r\'egler l'exposition pour rendre ais\'ee la 
restitution.
Si la sc\`ene ne s'accommode pas avec les exigences d'une bonne exposition, le bon
photographe ne prend pas la photo.
Si la sc\`ene est vraiment unique et magnifique, on tentera pourtant d'en graver
une silhouette, en comptant sur le traitement en laboratoire photographique pour en
restituer une \'ebauche.

Nos poses vers les \sne\ lointaines pr\'esentent la difficult\'e de devoir \^etre
obtenues au moment o\`u la \sn\ est \'eclatante, en particulier pour les plus
lointaines.
Il faut alors que les condition m\'et\'eo soient bonnes durant les heures
o\`u l'objet est visible depuis l'observatoire, sans que le soleil ni la lune ne 
soient trop g\^enants.
Si ce n'est pas le cas, nous n'aurons pas de spectre, et si ce n'\'etait pas 
vraiment la cas mais qu'ils y ont cru, nous aurons un mauvais spectre.
C'est dur, mais c'est ainsi.

Au final, l'\'echantillon est d'une qualit\'e remarquable, avec une centaine de
\sne\ identifi\'ees en deux ans.

La proc\'edure d'extraction d\'edi\'ee a permis d'identifier certaines erreurs
faites lors de l'analyse directe.
Dans certains cas favorables, le spectre obtenu est beaucoup moins contamin\'e par 
la galaxie h\^ote.
Dans de nombreux cas, \`a grand \z\ en particulier, les produits sont
comparables : soit la \sn\ et la galaxie sont extraites ensembles, soient leurs
spectres pr\'esentent un fort bruit corr\'el\'e.

Surtout, nous disposons \`a pr\'esent de deux m\'ethodes ind\'ependantes de 
traitement des spectres, chacune ayant ses sp\'ecificit\'es.
L'interface de {\tt XspecSNLS} est intuitive, le logiciel est relativement simple
\`a installer et permet de travailler sur une copie des images sur son ordinateur
de bureau.
Ma proc\'edure d\'edi\'ee permet de traiter les donn\'ees de toute une ann\'ee en 
quelques jours, avec id\'ealement aucune manutention.
Sa prise en main doit \^etre longue et fastidieuse pour une personne non avertie.
Au final, certains choix sont difficilement d\'el\'egu\'es \`a l'algorithme, et
apr\`es un premier passage identique sur tout l'\'echantillon, au vu des produits
d'extraction, on raffine ceux qui penvent l'\^etre (c.f. Fig. \ref{fig:iterextract}
 : lorsque l'ad\'equation spectro-photom\'etrique laisse \`a d\'esirer).

\begin{figure}[htbp]
\begin{tabular}[b]{cc}
  \includegraphics[width=6cm]{graphs/IterExtract/04D4es_Narrow_REFextr.png}
  &
  \begin{tabular}[b]{c}
    Spectrogramme combin\'e (d\'etail) : \\
    \includegraphics[width=8cm]{graphs/IterExtract/04D4es_2Dspec.png} \\
    R\'esidu sans iteration : \\
    \includegraphics[width=8cm]{graphs/IterExtract/04D4es_RawExtract.png} \\
    R\'esidu apr\`es iteration : \\
    \includegraphics[width=8cm]{graphs/IterExtract/04D4es_IterExtract.png}
  \end{tabular}
\end{tabular}
\caption{  \label{fig:iterextract}
  Illustration de l'effet de profils mal ajust\'es, sur le candidat 04D4es
  ($z=0.685$). 
  Le d\'ecalage primaire $\Delta Y = 3.6\,pixels$ obtenu, affect\'e par le 
  d\'ecalage calcul\'e en {\em i'} ($\sim 8\,pixels$), est surestim\'e
  (en l'absence de courbe de lumi\`ere en {\em i'}, le flux de la \sn\ y est
  ind\^uement suppos\'e faible, et la corr\'elation fixe la galaxie sur 
  la trace de la \sn ).
  Les composantes se trouvent {\em \`a c\^ot\'e} des sources.
  L'iteration permet de bien les repositionner (au prix d'un temps de calcul
  d\'ecupl\'e, $\Delta Y = 1.5\,pixels$). 
  Le gain sur le flux extrait est d'environ 50\% pour la \sn.
  Le spectre de la galaxie h\^ote est beaucoup moins contamin\'e par
  le flux de la \sn.
}
\end{figure}

Le cot\'e agr\'eable de tout cela, surtout pour moi, c'est non seulement de disposer
des images combin\'ees et des r\'esidus d'extraction qui permettent un diagnostic
fiable sur la pr\'esence ou non d'une raie galactique \`a $7654\,\angstr$, mais aussi
de pouvoir produire toutes les quantit\'es d\'eriv\'ees que l'on puisse souhaiter.
Seul ma\^itre \`a bord, je m\`ene ma chaloupe.

Cela serait bien beau, sans les multiples sources ext\'erieures d'information 
\'evoqu\'ees pr\'ec\'edement.
Car \`a les invoquer, on en devient d\'ependant. Et ces produits pour ma cuisine
sont en fait les plats cuisin\'es d'autres collaborateurs, qui n'ont de cesse, 
et moi de m\^eme, d'en vouloir modifier la recette.
Il faut alors s'adapter aux maigres differences entre une version et sa suivante,
et cela est aussi vrai lorque l'on modifie son propre ouvrage. 
La solution est simplement plus facile \`a deviner lorsque l'on a construit la 
chose.

Cette remarque concerne les quatres sources discriminantes d'information pour une 
bonne extraction : le \seeing\ au cours des poses, le profil galactique 
sous-jacent \`a la source int\'egr\'e dans la fente, les coordonn\'ees et 
le flux de l'objet au moment des poses.
Leur pertinence conditionne la qualit\'e de l'extraction.

Ainsi, si aucun point de photom\'etrie n'est disponible durant plusieurs jours
autour de la date d'observation spectroscopique, la pr\'ecision de l'estimation 
de la position $Y_s$ risque de ne pas \^etre parfaite.
Les r\'esidus d'extraction peuvent faire appara\^itre une telle impr\'ecision, mais 
pas n\'ecessairement : \`a condition qu'il y ait assez de signal, et que les profils
extraits ne soient pas d\'eg\'en\'er\'es, auxquel cas l'algorithme n'aurait aucun 
mal \`a minimiser les r\'esidus, disposant de plus de param\`etres qu'il n'y en a 
effectivement dans l'image, il corr\`ele all\`egrement les bruits.


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%% Applications %%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\section{ Premi\`eres applications }

Il ne faut pas perdre de vue le but dans lesquel cette proc\'edure d'extraction 
d\'edi\'ee a \'et\'e con\c{c}ue : de faciliter la classification des candidats
en r\'eduisant la contamination du spectre par la galaxie h\^ote.
Ici encore, la conjonction des donn\'ees photom\'etrique et spectroscopique
fournit l'outil le plus pertinent.

En premier lieu, ce n'est toutefois que le spectre qui puisse fournir une
information cruciale : le \z\ pr\'ecis de la galaxie h\^ote du candidat.
L'interpr\'etation des courbes de lumi\`ere en d\'epend, et c'est un
ingr\'edient primaire du diagramme de Hubble que le groupe du SNLS
s'attache \`a produire.


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Z-let %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%
\subsection{Un estimateur primitif de \z\ galactique : les \zlet}

La m\'ethode usuelle de d\'etermination du \z\ des galaxies h\^otes
proc\`ede d'un ajustement visuel it\'eratif des raies d'absorption (photosph\`eriques)
et d'\'emission (n\'ebulaires) pr\'esentes dans le spectre de la galaxie 
avec une librairie des raies habituelles.
La raie interdite de \oii\ ($3727.5\,\angstr$) et le doublet du calcium
\caii$\,$H\&K ($3933.7$ et $3968.5\,\angstr$) sont en g\'en\'eral les marqueurs 
les plus pro\'eminents.

J'ai d\'evelopp\'e un algorithme, une nouvelle fois bas\'e sur des ondelettes,
destin\'e \`a r\'ealiser automatiquement cet ajustement sur les raies
spectrales.

\paragraph{\underline{Choix du r\'ef\'erenciel : }\\}

La quantit\'e recherch\'ee correspond \`a un facteur d'\'etirement de l'echelle 
des \lda\ : \( F_{obs}(\lambda) = F_0(\frac{\lambda}{1+z}) \), 
o\`u $F_{obs}$ est le flux observ\'e, et $F_0$ le flux \'emis.

Cet \'etirement peut \^etre ramen\'e \`a une simple translation si l'on travaille
avec une variable logarithmique de \lda, par exemple\footnote{
la base du logarithme ainsi que $\lambda_0$ sont choisis arbitrairement \`a 10
et $5000\,\angstr$} 
$\mu = \log(\frac{\lambda}{\lambda_0})$ :

\[ F_{obs}(\mu)= F_{obs}\left(\log\left(\frac{\lambda}{\lambda_0}\right)\right)=
   F_0\left( \log\left(\frac{\lambda}{\lambda_0\times(1+z)}\right)\right) = 
   F_0\left(\mu-\log(1+z)\right) \]

Ainsi, il suffit de calculer la fonction de corr\'elation d'une ondelette
adapt\'ee aux raies recherch\'ees et du spectre, tout deux exprim\'es en 
fonction de $\mu$, et d'en trouver le maximum pour obtenir une estimation du \z.

\paragraph{\underline{Construction de l'ondelette : }\\}

Exprim\'ee dans le m\^eme r\'ef\'erentiel logarithmique que le spectre,
notre ondelette est constitu\'ee de calibres adapt\'es aux gaussiennes
pour apr\'ehender les raies d'\'emission, et de calibres adapt\'es aux
lorentziennes pour les raies d'absorption.
Rappelons que ces calibres sont proportionnels \`a la d\'eriv\'ee seconde 
de la fonction \`a calibrer, normalis\'es pour que leur produit soit unitaire
(c.f. \ref{sec:response}).

La largeur des raies est impos\'ee par d\'efaut \`a $\sigma_G=5\,\angstr$ 
( $\cong$ \seeing\ moyen) pour les raies d'\'emission et $\sigma_L=10\,\angstr$ 
pour celles en absorption (originaires de photosph\`ere plus chaudes).
L'intensit\'e relative des calibres est \'egalement impos\'ee arbitrairement
pour reproduire les rapports de raies usuellement observ\'es (mais qui changent
beaucoup d'un type de galaxie \`a un autre : les galaxies elliptiques n'ont
pas de raies d'emission, tr\`es pr\'esentes dans les galaxies spirales).
Dans la configuration par d\'efaut, l'ondelette est plus adapt\'ee aux galaxies
\`a flamb\'ee d'\'etoiles qu'aux elliptiques.

Naturellement, le calibre correspondant \`a chacune des raies consid\'er\'ees
est centr\'e sur le $\mu$ correspondant au \lda\ de cette raie 
(mesur\'e pr\'ecis\'ement en laboratoire).

\paragraph{\underline{Librairie de raies spectrales : }\\}

On ne consid\`ere que les raies atomiques les plus significatives (pour les galaxies, 
et dans l'intervalle de \lda\ couvert), regroup\'ees par atome source.
L'effet du \z\ rend observables par FORS1 dot\'e du grisme 300V les raies de \lda\ 
inferieur \`a $4000\,\angstr$, mais on en trouve peu en de\c{c}a de $3700\,\angstr$.

\begin{figure}[htbp]
\begin{center}
\begin{tabular}{cc}
  \begin{tabular}[t]{|l|lll|}
    \hline\hline
    Raie & Type & \lda & Poids \\
    \hline\hline
    H$_\iota$        & Abs. & 3771.74 & 0.09 \\
    H$_\theta$       & Abs. & 3799.01 & 0.10 \\
    H$_\eta$         & Abs. & 3836.51 & 0.11 \\
    H$_\zeta$        & Abs. & 3890.19 & 0.12 \\
    H$_\varepsilon$  & Abs. & 3971.24 & 0.14 \\
    H$_\delta$       & Abs. & 4102.94 & 0.17 \\
    \hline
    H$_\gamma$ & Emi. & 4340.47 & 0.33 \\
    H$_\beta$  & Emi. & 4861.34 & 0.66 \\
    H$_\alpha$ & Emi. & 6562.82 & 1.00  \\
    \hline
  \end{tabular}
 &
  \begin{tabular}[t]{|l|lll|}
    \hline\hline
    Raie & Type & \lda & Poids \\
    \hline\hline
    \oii    & Emi. & 3727.50 & 2.0 \\
    \oiii   & Emi. & 4958.91 & 0.5 \\
    \oiii   & Emi. & 5006.84 & 2.0 \\
    \hline\hline
    \caii\ K & Abs. & 3933.68 & 0.3 \\
    \caii\ H & Abs. & 3968.50 & 0.3 \\
    \hline\hline
    MgH    & Abs.($15\,\angstr$) & 5208.00 & 0.3 \\
    \hline\hline
    \nai   & Abs. & 5889.98 & 0.1 \\
    \nai   & Abs. & 5895.94 & 0.1 \\
    \hline\hline
    \neiii & Emi. & 3868.74 & 0.2 \\
    \hline
  \end{tabular}
\end{tabular}
 \caption{ Librairie des raies de transition atomiques pro\'eminentes
   dans les spectres galactiques. 9 raies de Balmer de l'Hydrog\`ene 
   ( de $H_\alpha$ \`a $H_\iota$ ) sont consid\'er\'ees, dont seules 
   les 3 premi\`eres sont d\'eclar\'ees en \'emission.
   Les crochets (i.e. \oii) correspondent \`a des transitions dites 
   {\em interdites}, ayant un long temps de demi-vie (raies de
   fluorescence).
   La raie mol\'eculaire de l'hydrure de magn\'esium (MgH) est plus 
   large que les raies atomiques et aura une largeur 
   $\sigma_L=15\,\angstr$, contre $5\,\angstr$
   et $10\,\angstr$ respectivement pour les raies atomiques en \'emission
   et en absorption. Les poids ont \'et\'e choisis arbitrairement pour
   reproduire approximativement les rapports de raies d'une galaxie spirale 
   de type Sb (semblabe \`a celle de 03D4ag, 
   c.f. Figure \ref{fig:zlet}).
   \label{tab:raies}
 }
\end{center}
\end{figure}

\paragraph{\underline{Proc\'edure : }\\}

La principale difficult\'e de mise en \oe{}uvre r\'eside dans la transposition
du spectre dans le r\'ef\'erentiel logarithmique.
En effet, pour simplifier le calcul de la fonction de corr\'elation, il est
pr\'ef\'erable d'avoir un \'echantillonnage uniforme des $\mu$.
Cependant, l'\'echantillonnage correspondant des \lda\ ne le sera pas.
D'autre part, comme on veut utiliser les fines raies spectrales, il faut
conserver un \'echantillonnage suffisamment serr\'e pour ne pas les \'emousser.

La solution retenue consiste \`a respecter le crit\`ere de Shannon en $\lambda_0$
( $\delta\lambda = \sigma/2$, le $\sigma$ correspondant au plus petit du \seeing\ 
et de la largeur de la fente ).
On sur-\'echantillonne donc en de\c{c}\`a de $\lambda_0$, et l'on sous-\'echantillonne
au-del\`a. Il faut donc bien choisir $\lambda_0$ au milieu de l'intervalle spectral.
Notons qu'un sur-\'echantillonnage sur tout l'intervalle est possible 
(pour $\lambda_0 = \lambda_{max}$), mais m\`ene \`a un nombre de points r\'edhibitoire.

Une fois l'\'echantillonnage $\delta\mu=\frac{\delta\lambda}{\lambda_0\times\ln(10)}$ 
d\'efini, le spectre consid\'er\'e est r\'e\'echantillonn\'e \`a ce pas, 
gr\^ace \`a un ajustement polynomial robuste d'ordre 3, effectu\'e sur 7 points
de mesures, avec une r\'ejection \`a $5\sigma$.

Pour un intervalle de \z\ donn\'e (de $z_{min}=0.1$ \`a $z_{max}=1.2$ par d\'efaut), 
on construit l'ondelette de mani\`ere \`a englober l'ensemble des $\mu$ n\'ecessaires :
si le spectre observ\'e va de $\mu_0$ \`a $\mu_1$, l'ondelette ira
de $\mu_0-\log(1+z_{max})$ \`a $\mu_1-\log(1+z_{min})$.
Le pas de l'ondelette est choisi l\'eg\`erement plus petit que celui du
spectre ( $\delta\lambda = \sigma/3$ ).

Enfin, pour un pas en \z\ $\delta\!z$ donn\'e (0.001 par defaut), l'ondelette
est d\'ecal\'ee de $\log( z_{min} + k \times \delta\!z)$ selon $\mu$ 
et son produit $\mathcal{C}_k$ avec le spectre est calcul\'e, 
$k$ allant de 0 \`a $\frac{z_{min}-z_{max}}{\delta\!z}$.

Le maximum de $\mathcal{C}(z)$ en est d\'eduit, fournissant une estimation
du \z\ du spectre consid\'er\'e (c.f. Figure \ref{fig:zlet}).

\begin{figure}[htbp]
\begin{center}
\begin{tabular}[b]{cc}
  \multicolumn{2}{c}{\includegraphics[width=14cm]{graphs/Zlet/03D4ag_180_zfit.png}}
  \\
%  \includegraphics[width=7cm]{graphs/Zlet/03D4ag_180_zlevel.png} &
  \begin{minipage}[b]{7cm}

    \caption{
      Illustration de l'estimation du \z\ pour la galaxie h\^ote de 03D4ag
      ({\bf En Haut}).
      La somme des composantes c{\oe}ur et bras est utilis\'ee pour maximiser
      le flux et le nombre de raies.
      Les raies de \oii, H$_\alpha$ et H$_\beta$ sont pr\'esentes en \'emission.
      Celles de \caii\ et de H$_\delta$ \`a H$_\iota$ le sont en absorption.
      En revanche, les raies de H$_\gamma$, de \oiii\ et de MgH sont absentes.
      Les raies d\'eclar\'ees en \`emission sont materialis\'ees par des lignes 
      pointill\'ees, et celles en absorption par des tirets.
      La fonction de corr\'elation ({\bf \`A Droite}) pr\'esente un pic 
      significatif et pertinent \`a un \z\ de 0.2855.
      \label{fig:zlet}
    }
  \end{minipage}
  &
  \includegraphics[width=7cm]{graphs/Zlet/03D4ag_180_zlevel.png}

\end{tabular}
\end{center}
\end{figure}

\paragraph{\underline{Limitations : }\\}

La finesse des raies, et donc des calibres, rend la m\'ethode sensible aux 
fluctuations statistiques. En particulier, les artefacts de soustraction du 
fond de ciel au niveau des intenses raies ionosph\'eriques de \oi\ \`a
$5577\,\angstr$ et $6300\,\angstr$ sont un lieu privil\'egi\'e d'{\em accrochage} 
de l'ondelette.

Pour en limiter l'importance, elles sont masqu\'ees \`a la largeur de la fente,
plus une marge de deux pixels. 
Similairement, la profonde absorption atmosph\'erique de la vapeur d'eau 
\`a $7600\,\angstr$ est masqu\'ee sur $20\,\angstr$.

Lorsque le niveau de signal du spectre est trop faible, une option de la ligne de 
commande permet d'effectuer un filtrage des points d\'eviants de plus de 
$N\times\sigma$ ($N=5$ par d\'efaut) du niveau local.
Cependant, ce filtrage risque d'\'emousser les raies les plus piqu\'ees et n'est
donc pas r\'ealis\'e par d\'efaut.
Si cela ne suffit pas, il est aussi possible de r\'eduire l'intervalle de \z\
de l'ajustement pour \'eviter un pic de corr\'elation aberrant.

\paragraph{\underline{Adaptations : }\\}

La librairie de raies, leurs largeurs et poids relatifs sont fix\'es arbitrairement
pour fournir de bons r\'esultats sur les galaxies spirales.
Par d\'efaut, on n'utilise que les raies de l'oxyg\`ene, de l'hydrog\`ene, du
calcium et de l'hydrure de magn\'esium.
 
Les galaxies elliptiques ne pr\'esentant pas de raies d'\'emission, la s\'election
par d\'efaut n'est pas pertinente : les calibres en \`emission, dot\'e d'un poids 
important, vont accrocher sur des fluctuations statistiques.

Une option de la ligne de commande du programme de \zlet\ permet de choisir
quels atomes seront consid\'er\'es pour construire l'ondelette.
En g\'en\'eral, le calcium et l'hydrure de magn\'esium suffisent \`a identifier 
le \z\ des galaxies elliptiques.

Par d\'efaut, lorsque la galaxie est de type mixte, la somme des deux composantes
est utilis\'ee pour maximiser le signal.
Pourtant, si la composante identif\'ee comme des bras spiraux est en r\'ealit\'e
une galaxie de champ, le pic de corr\'elation risque de correspondre au \z\ de
cette derni\`ere.
Une autre option permet de choisir quelle composante doit \^etre utilis\'ee
pour l'ajustement. 

\paragraph{}
Sans adaptation particuli\`ere, environ la moiti\'e des \zs\ ainsi estim\'es sont
corrects.
Apr\`es adaptation, quasiment tous les \zs\ le sont, \`a l'exception de quelques 
cas pour lesquels le signal est beaucoup trop faible (remarquons que plus le \z\
est grand, moins il y a de flux et moins il y a de raies pr\'esentes dans
l'intervalle spectral).
Dans ce cas, l'obtention d'une estimation s\^ure du \z\ est improbable,
par quelque m\'ethode que ce soit.

%Je qualifie cet estimateur de primitif car la construction de l'ondelette n'est pas iterative, ce qui permettrait d'accro^\itre la pr\'ecision de la mesure en s'adaptant aux raies effectivement pr\'esentes dans le spectre.


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% ID avec SALT2 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%
\subsection{Classification binaire des candidats avec SALT2}
Consid\'erons maintenant le point d'orgue de tout ce travail :
La classification de la source observ\'ee.

J'ai pr\'esent\'e dans la section \ref{sec:identification} la technique
usuelle d'ajustement du spectre observ\'e par une librairie de spectres
de \sn\ proches et de galaxies de tout types.
\`A pr\'esent, lorsque l'extraction guid\'ee fonctionne bien, on dispose 
d'un spectre non contamin\'e de l'objet.
Ce spectre peut \^etre compar\'e \`a la r\'ealisation du mod\`ele spectral
de SALT2 \cite{salt2} reproduisant la courbe de lumi\`ere de l'objet,
pour adresser son appartenance ou non \`a la famille des SN-Ia.

\paragraph{\underline{Pr\'esentation de SALT2 : }\\}

Seconde mouture du {\bf S}pectral {\bf A}daptive {\bf L}ightcurve {\bf T}emplate
d\'evelopp\'e par Julien Guy pour r\'ealiser l'ajustement des courbes
de lumi\`eres des SN-Ia en vue de leur utilisation comme indicateur
de distance cosmologique, SALT2 n'est plus bas\'e sur la s\'equence spectrale
de Nugent \cite{nugent}, mais sur un lot important de spectres et de courbes
de lumi\`eres de SN-Ia proches et lointaines (founies par le SNLS), de mani\`ere
\`a couvrir les phases de -10 \`a +50 jours autour du maximum de lumi\`ere et 
les \lda\ de 2000 \`a $9200\,\angstr$.

Ce lot d'entra\^inement permet de construire une d\'ecomposition en composantes principales 
% mod\`ele analytique empirique
de la s\'equence spectrale des SN-Ia en fonction de deux param\`etres
intrins\`eques : un avatar du {\em stretch} $x_1$ et la couleur $c$ :
\[ F(p,\lambda) = x_0 \times [ M_0(p,\lambda) +x_1\,M_1(p,\lambda)]\times \exp[c\,CL(\lambda)] \]
o\`u $p$ est la phase, $x_0$ est la normalisation de la s\'equence spectrale,
$x_1$ est la valeur du premier param\`etre intrins\`eque (apparent\'e au {\em stretch}),
$c$ est la couleur de l'objet et $CL$ est la loi moyenne de correction de couleur 
(d'extinction).
$x_0$, $x_1$ et $c$ sont les param\`etres intrins\`eques \`a une \sn, quand
les composantes principales $M_k$ et la loi $CL$ sont propres au mod\`ele.
La relation entre $x_1$ et le {\em stretch} $s_{(G01)}$ d\'efini dans Goldhaber et al.
(2001 \cite{goldhaber}) s'\'ecrit \cite{salt2}, pour $-3 < x_1 < 3$ :
\[ s_{(G01)} = 1.07 + 0.069\,x_1 -0.015\, x_1^2 + 0.00067\,x_1^3 \]

Le mod\`ele de courbe de lumi\`ere dans un filtre quelconque est alors directement 
obtenu par int\'egration de la s\'equence spectrale dans ce filtre.

Disposant de ce mod\`ele et du \z\ de l'objet, il est possible d'ajuster les 
courbes de lumi\`ere d'un nouvel objet dans plusieurs bandes pour en d\'eduire 
la date du maximum, la magnitude visuelle au maximum ({\em via} $x_0$), 
le {\em stretch via} $x1$ et la couleur $c$ 
(qui d\'efinissent une s\'equence spectrale) 
reproduisant au mieux les donn\'ees.
La magnitude visuelle au maximum, calibr\'ee pour corriger des corr\'elation
avec le {\em stretch} et la couleur, fournit le module de distance de l'objet,
qui compose l'axe des ordonn\'ees du diagramme de Hubble.
Un mod\`ele d'erreur est associ\'e au mod\`ele spectral, normalis\'e de mani\`ere
\`a ce que le \ki\ de l'ensemble des points de mesures du lot d'entra\^inement
soit unitaire.

\paragraph{\underline{Ajustement de la courbe de lumi\`ere : }\\}

Il est th\'eoriquement possible d'ajuster simultan\'ement la courbe de lumi\`ere
et le spectre de l'objet avec SALT2, mais cette pratique s'est r\'ev\'el\'ee
\^etre tr\`es instable.

La d\'emarche choisie consiste \`a ajuster en premier lieu la courbe de lumi\`ere 
dans toutes les bandes disponibles.
Les deux param\`etres de SALT2 ({\em stretch} et couleur) ainsi que la date du
maximum et le flux au maximum qui en sont d\'eduits seront impos\'es lors
de l'ajustement du spectre.

\paragraph{\underline{Ajustement du spectre extrait : }\\}

En raison de la forte variabilit\'e potentielle de la fonction de r\'eponse, 
ainsi que des effets de pertes de fente et de r\'efraction atmosph\'erique, 
l'ajustement des spectres par SALT2 autorise une renormalisation par 
l'exponentielle\footnote{
ceci afin d'\'eviter d'avoir une normalisation n\'egative}
d'un polyn\^ome de bas ordre (1 par d\'efaut, soit deux param\`etres ajustables : 
piston $C_0$ et couleur $C_1$).

Les autres param\`etres du mod\`ele \'etant impos\'es par la courbe de lumi\`ere, 
cet ajustement est rapide et robuste.
L'inspection visuelle du r\'esultat d'ajustement, le \ki\ obtenu ou l'amplitude
des param\`etres de normalisation sont autant d'indicateurs \`a la fois
de la qualit\'e de l'extraction et de la vraisemblance que l'objet soit une SN-Ia.

\paragraph{\underline{Cas non r\'esolus : }\\}

Lorsque la galaxie h\^ote est extraite avec la \sn\ (composante SNGAL),
on n'\'echappe pas \`a l'ajustement d'un mod\`ele de spectre galactique.
Plusieurs librairie de spectres ont \'et\'e cr\'ees, en utilisant le programme
de synth\`ese de population stellaires PEGASE \cite{pegase}, correspondant \`a
divers sc\'enarii de formation d'\'etoiles.
Remarquons que les spectres g\'en\'er\'es par PEGASE ne contiennent pas
les raies d'\'emission n\'ebulaires (c.f Figure \ref{fig:pegase}).
La s\'equence moyenne de spectres observ\'es de Kinney \cite{kinney},
d\'ej\`a utilis\'ee par le programme $\mathcal{SN}\!$-fit, permet de 
rem\'edier \`a cette limitation lorsqu'elle se pr\'esente.

\begin{figure}[htbp]
\begin{center}

\begin{tabular}[b]{cc}
  \hspace{-5mm}
  \begin{minipage}[b]{8.5cm}
    \includegraphics[width=8cm]{graphs/SALT2/gal_peg_E_plot.png}
  \end{minipage}
  &
  \begin{minipage}[b]{5cm}
    %\centering
    \caption{ Librairie de spectres g\'en\'er\'es par PEGASE, pour une galaxie 
    elliptique \`a diff\'erents stades de sa formation.
    Par defaut, cette s\'equence est utilis\'ee, avec 13 spectres allant de 
    1 milliard d'ann\'ees (1 Gyr) \`a 13 milliards d'ann\'ees par pas de
    1 milliard d'ann\'ees.\label{fig:pegase}
    }
  \end{minipage}
  
\end{tabular}
\end{center}
\end{figure}

Une interpolation lin\'eaire d'un mod\`ele \`a l'autre permet de s'affranchir 
en partie du caract\`ere discret de la librairie.
Deux param\`etres suppl\'ementaires interviennent donc : l'indice du mod\`ele
galactique le long de la s\'equence choisie, et la fraction d'h\^ote dans
le spectre.
Cet ajustement de la contamination galactique permet de reproduire
les couleurs du spectre extrait, ce qui rend redondant le param\`etre de 
renormalisation $C_1$.
Le seul param\`etre $C_0$ est donc utilis\'e lorsqu'une composante 
galactique est introduite.

\paragraph{\underline{Entra\^inement de SALT2 : }\\}

Il faut noter que SALT2 a utilis\'e 19 spectres VLT non contamin\'es
de SN-Ia \'evidentes pour densifier son lot d'entra\^inement dans la partie UV
de l'espace des \lda.
Il est donc abusif d'utiliser SALT2 pour classifier ces objets, ou pour
valider cette proc\'edure, mais ce sont pr\'ecis\'ement ceux dont la 
classification fait peu de doutes.

\begin{figure}[htbp]
\begin{center}

\begin{tabular}[b]{cc}
  \hspace{-5mm}
  \begin{minipage}[b]{7.5cm}
    \centering
    {\underline{\bf Cas d'une SN-Ia \`a grande}}\\
    {\underline{\bf distance : 04D2fp}}\\
    \ \\
  \end{minipage}
  &
  \begin{minipage}[b]{7.5cm}
    \centering
    \fbox{\includegraphics[width=4cm]{images/slit/04D2fp_NarowNeg_slit_rgb.png}}
  \end{minipage}
  \\
  \hspace{-5mm}
  \includegraphics[width=7cm]{graphs/SALT2/04D2fp_470_SALT2_niceLCFit.png}
  &
  \includegraphics[width=7cm]{graphs/SALT2/04D2fp_470_SALT2_niceSpecFit.png}\\
\end{tabular}
\caption{ Exemple d'ajustement par SALT2 des courbes de lumi\`eres du 
  candidat 04D2fp ({\bf \`A gauche}), et du spectre extrait ({\bf \`A droite}).
  Les coefficients de normalisation du spectre sont faibles ( $C_0=-0,768$ et 
  $C_1=-0,041$). L'objet est ind\'eniablement une SN-Ia, \`a un \z\ de 0,416.
  Le spectre \`a \'et\'e obtenu \`a une phase d'environ +2 jours apr\`es le
  maximum (ligne verticale pointill\'ee).
  Le \ki\ de l'ajustement des courbes de lumi\`eres vaut 0,99, celui du spectre
  vaut 1.16.
  La courbe pointill\'ee, dite {\em non calibr\'ee}, correspondant au mod\`ele
  sans normalisation de couleur ( $C_1=0$, $C_0$ est conserv\'e), est ici
  indiscernable du mod\`ele normalis\'e.
  \label{fig:04D2fpsalt2}
}
\end{center}
\end{figure}

\begin{figure}[htbp]
\begin{center}

\begin{tabular}[b]{cc}
  \hspace{-5mm}
  \begin{minipage}[b]{7.5cm}
    \centering
    {\underline{\bf Cas d'une SN-Ia \`a tr\`es grande }}\\
    {\underline{\bf distance : 04D1ow}}\\
    \ \\
  \end{minipage}
  &
  \begin{minipage}[b]{7.5cm}
    \centering  
    \fbox{\includegraphics[width=4cm]{images/slit/04D1ow_NarowNeg_slit_rgb.png}}
  \end{minipage}
  \\
  \hspace{-5mm}
  \includegraphics[width=7cm]{graphs/SALT2/04D1ow_683_SALT2_niceLCFit.png}
  &
  \includegraphics[width=7cm]{graphs/SALT2/04D1ow_683_SALT2_niceSpecFit.png}\\
\end{tabular}
\caption{ {\em Idem} Fig. \ref{fig:04D2fpsalt2} pour le candidat 04D1ow.
  Les coefficients de normalisation du spectre vallent  $C_0=-1,494$ et 
  $C_1=0,419$. L'objet est une SN-Ia, \`a un \z\ de 0,92.
  Le spectre \`a \'et\'e obtenu \`a une phase d'environ +6 jours apr\`es le
  maximum.
  Le \ki\ de l'ajustement des courbes de lumi\`eres vaut 0,94, celui du spectre
  vaut 0,63.
  \label{fig:04D1owsalt2}
}
\end{center}
\end{figure}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% RESULTATS %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%
\section{R\'esultats}

Si l'approche conjointe spectro-photom\'etrique est un outil puissant,
son application est compliqu\'ee par la mise \`a jour fr\'equente des
courbes de lumi\`ere.
En effet, la pr\'ecision cosmologique recherch\'ee pour les courbes de
lumi\`ere impose de contr\^oler parfaitement \`a la fois la calibration des 
images des champs et la photom\'etrie de l'objet sur un fond galactique
non uniforme.
La production des courbes de lumi\`ere est co\^uteuse en temps de calcul,
et celles des candidats les plus int\'eressant pour le projet -- les SN-Ia --
sont produites en priorit\'e.
Il est donc difficile de r\'ealiser une \'etude exhaustive {\em ab initio}
et non biais\'ee de la classification des candidats par cette m\'ethode,
car il faudrait disposer des courbes de lumi\`ere de tous les candidats
observ\'es.

Toutefois, elle a permis d'identifier 3 confusions entre des \sn\ observ\'ees
au cours d'une m\^eme nuit :
05D2eb et 05D2ec (la nuit du 15 Mars 2005 ) ;
05D2dt et 05D2dm (la nuit du 17 Mars 2005 ) ;
05D4cq et 05D4cs (la nuit du 3 Ao\^ut 2005 ).
Cette confusion est une erreur humaine, dont la cons\'equence principale \'etait 
d'associer un \z\ erron\'e aux courbes de lumi\`eres concern\'ees 
(le type \'egalement, mais tous ces candidats \'etaient du m\^eme type : 
des SN-Ia ou SN-Ia?), d\'epla\c{c}ant m\'ecaniquement le couple de points dans 
le diagramme de Hubble.

Par rapport \`a l'analyse r\'ealis\'ee en temps-r\'eel, la classification
de quelques objets a \'et\'e revue : quelques candidats ont \'et\'e r\'ehabilit\'es,
mais un plus grand nombre est tomb\'e en disgr\^ace.
En effet, sans contrainte de phase, l'analyse en temps r\'eel est plus permissive
pour les SN-Ib/c, parfois class\'ees SN-Ia, avec une mauvaise phase.
% que ce soit pour le pr\'eciser ou pour l'infirmer en l'abscence de convergence spectro-photom\'etrique.

\subsection{Taxinomie des candidats}
La classification finale est faite au vu de la qualit\'e de l'ajustement des
courbes de lumi\`ere et du spectre, en tenant compte des contingences 
de l'extraction : spectre efficacement s\'epar\'e, l\'eg\`erement ou fortement 
contamin\'e par l'h\^ote, ou affect\'e d'un fort bruit anti-corr\'el\'e
avec celui de l'h\^ote.

\paragraph{\underline{\Sne\ de type Ia :}\\}

Un candidat est class\'e \og SN-Ia\fg\ si son spectre contient les raies caract\'eristiques
(i.e. le \siii\ \`a $4100\,\angstr$, le \og W \fg\ du soufre \`a $5450$ et $5640\,\angstr$)
et qu'il est bien ajust\'e par SALT2, ainsi que sa courbe de lumi\`ere.

Si les raies spectrales ne sont pas \'evidentes, par manque de signal, 
mais que le spectre et la courbe de lumi\`ere sont compatibles avec le mod\`ele de SALT2, 
l'objet est class\'e \og SN-Ia?\fg : une \sn\ de type Ib/c est improbable mais ne peut pas 
\^etre exclue (c.f. Figure \ref{fig:05D2dysalt2}).
Notons qu'\`a mesure que le \z\ augmente, les marqueurs les plus rouges 
(notamment le \siii\ \`a $6100\,\angstr$ ) sortent de l'intervalle spectral, 
ce qui augmente la probabilit\'e de classifier une SN-Ia comme \og SN-Ia?\fg 

Lorsque le spectre, en plus des indicateurs caract\'eristiques, pr\'esente des 
d\'eviations (i.e. une raie plus profonde) par rapport au mod\`ele, 
la \sn\ est class\'ee \og SN-Ia/pec\fg\ (c.f. Figure \ref{fig:04D2cfsalt2}).

Notons un cas sp\'ecial -- le candidat 03D1fb -- qui correspond en fait \`a
deux \sne\ ayant explos\'e dans la m\^eme galaxie, \`a un mois d'intervalle,
amalgam\'ees en un unique objet.
L'algorithme de calcul des courbes de lumi\`ere ne pr\'evoyant pas ce cas
de figure, on obtient une combinaison des deux courbes de lumi\`eres, impropre
\`a l'ajustement par SALT2.
D'autre part, l'observation spectroscopique a eu lieu environ 3 semaines apr\`es
le maximum de lumi\`ere du premier \'ev\'enement, et le signal y est quasiment nul.
Les coordonn\'ees utilis\'ees par \PHASE\ sont, de surcro\^it, celles du second \'ev\'enement.
Ce candidat est donc class\'e \og(SN-Ia?)\fg.

%%%%%%%%% SN-Ia? %%%%%%%%%%%%%
%\vspace{1ex}
\begin{figure}[htbp]
\begin{center}

\begin{tabular}[b]{cc}
  \hspace{-5mm}
  \begin{minipage}[b]{7.5cm}
    \centering
    {\underline{\bf Cas d'une SN-Ia probable}}\\
    {\underline{\bf \`a tr\`es grande distance : 05D2by}}\\
    \ \\
  \end{minipage}
  &
  \begin{minipage}[b]{7.5cm}
    \centering
    \fbox{\includegraphics[width=4cm]{images/slit/05D2by_NarowNeg_slit_rgb.png}}
  \end{minipage}
  \\
  \hspace{-5mm}
  \includegraphics[width=7cm]{graphs/SALT2/05D2by_775_SALT2_niceLCFit.png}
  &
  \includegraphics[width=7cm]{graphs/SALT2/05D2by_775_SALT2_niceSpecFit.png}\\
\end{tabular}

\caption{ {\em Idem} Fig. \ref{fig:04D2fpsalt2} pour le candidat 05D2by, 
  class\'e {\em SN-Ia?}, \`a un \z\ de 0,891.
  Ici, l'ajustement est r\'ealis\'e avec une composante galactique, qui
  ne reproduit pas la raie d'emission de \oii\ observ\'ee \`a $7045\,\angstr$.
  Le flux en de\c{c}a de $5200\,\angstr$, qui correspond \`a l'emission UV
  dans le r\'ef\'erentiel de l'objet, n'est pas non plus reproduit pas
  les mod\`eles de galaxie ou de \sn. Un mod\`ele de galaxie poss\'edant 
  une fraction de formation d'\'etoile reproduiait ce continuum bleu ainsi
  que la raie de \oiii\ identifi\'ee \`a $7048\,\angstr$.
  \label{fig:05D2dysalt2}
}
\end{center}
\end{figure}

%%%%%%%%% SN-Ia/pec %%%%%%%%%%%%%
\begin{figure}[htbp]
\begin{center}

\begin{tabular}[b]{cc}
  \hspace{-5mm}
  \begin{minipage}[b]{7.5cm}
    \centering
    {\underline{\bf Cas d'une SN-Ia particuli\`ere}}\\
    {\underline{\bf \`a grande distance : 04D2cf}}\\
    \ \\
  \end{minipage}
  &
  \begin{minipage}[b]{7.5cm}
    \centering
    \fbox{\includegraphics[width=4cm]{images/slit/04D2cf_NarowNeg_slit_rgb.png}}
  \end{minipage}
  \\
  \hspace{-5mm}
  \includegraphics[width=7cm]{graphs/SALT2/04D2cf_447_SALT2_niceLCFit.png}
  &
  \includegraphics[width=7cm]{graphs/SALT2/04D2cf_447_SALT2_niceSpecFit.png}\\
\end{tabular}
\caption{ {\em Idem} Fig. \ref{fig:04D2fpsalt2} pour le candidat 04D2cf, 
  class\'e {\em SN-Ia/pec}, \`a un \z\ de 0,369.
  Si les raies caract\'eristiques sont bien pr\'esentes, leur agencement 
  s'\'eloigne du mod\`ele moyen (le \ki\ vaut 1.4).
  Ici, l'on ne dispose pas de points de photom\'etrie avant le maximum,
  donc les param\`etres intrins\`eques $x_1$ et $c$ sont peut-\^etre
  mal d\'eriv\'es. Pour cette raison, ce candidat ne sera pas utilis\'e
  pour construire le diagramme de Hubble.  
  Notons qu'un \z\ l\'eg\'erement plus grand donnerait un meilleur ajustement
  du spectre.
  \label{fig:04D2cfsalt2}
}
\end{center}
\end{figure}


\paragraph{\underline{\Sne\ de type non-Ia :}\\}

Lorsque l'ajustement des courbes de lumi\`ere et/ou du spectre est visiblement
mauvais, la perspicacit\'e de l'analyste aura la charge de diff\'erencier une
\sn\ de type Ib, Ic, II, un AGN ou un objet non-identifi\'e \`a grand \z.

Pour construire le diagramme de Hubble, une classification en non-Ia suffirait,
et l'on regroupe g\'en\'eralement les types Ib et Ic en Ib/c (en fait, les \sn\ de 
type Ib sont extr\^emement rares).
Ce type de \sn\ gravitationnelles est le plus proche du type Ia, mais avec des 
rapports et des profondeurs de raies diff\'erents. En imposant la phase au mod\`ele
de SALT2, l'ambigu\"it\'e ne persiste qu'\`a bas signal (c.f. Figure \ref{fig:04D2cfsalt2}), 
auquel cas un type \og SN-Ic/Iapec\fg\ sera parfois utilis\'e.

Les \sne\ de type II ont un continuum plus bleu, et des raies Balmer P-Cygni de 
l'Hydrog\`ene caract\'eristiques (c.f. Figure \ref{fig:03D4cwsalt2}).
On distingue les \sne\ de type IIb par la pr\'esence de raies d'Helium.
La sous-classification en IIp n'est motiv\'ee que par l'aspect de la courbe de 
lumi\`ere, pr\'esentant un plateau.

Les noyaux actifs de galaxie (AGN) pr\'esentent un continuum tr\`es bleu,
et de fortes raies en \`emission d'\'el\'ements de masse interm\'ediaire 
(Carbone, Magn\'esium, Oxyg\`ene), fines et/ou larges suivant 
l'angle selon lequel la galaxie h\^ote est vue.


%%%%%%%%% SN-Ib/c %%%%%%%%%%%%%
\begin{figure}[htbp]
\begin{center}

\begin{tabular}[b]{cc}
  \hspace{-5mm}
  \begin{minipage}[b]{7.5cm}
    \centering
    {\underline{\bf Cas d'une SN-Ib/c }}\\
    {\underline{\bf \`a grande distance : 04D4jv}}\\
    \ \\
  \end{minipage}
  &
  \begin{minipage}[b]{7.5cm}
    \centering
    \fbox{\includegraphics[width=4cm]{images/slit/04D4jv_NarowNeg_slit_rgb.png}}
  \end{minipage}
  \\
  \hspace{-5mm}
  \includegraphics[width=7.5cm]{graphs/SALT2/04D4jv_650_SALT2_niceLCFit.png}
  &
  \includegraphics[width=7.5cm]{graphs/SALT2/04D4jv_650_SALT2_niceSpecFit.png}\\
\end{tabular}
\caption{ {\em Idem} Fig. \ref{fig:04D2fpsalt2} pour le candidat 04D4jv, 
  class\'e {\em SN-Ib/c}, \`a un \z\ de 0,229.
  Le spectre pr\'esente une structuration proche de celui d'une SN-Ia 
  et l'ajustement de la courbe de lumi\`ere est passable (\ki\ de 3,8)
  mais l'ajustement du spectre est visiblement mauvais (malgr\'e un \ki\
  meilleur : 1.5, car les erreurs des donn\'ees et du mod\`ele sont plus
  grandes en spectroscopie qu'en photom\'etrie, et que l'on autorise
  deux param\`etres de calibration suppl\'ementaires).
  Le flux est bien moindre que celui d'une SN-Ia au m\^eme \z\ : celui
  de 03D4ag, un peu plus lointaine, est dix fois plus important.
  \label{fig:04D4jvsalt2}
}
\end{center}
\end{figure}

%%%%%%%%% SN-II %%%%%%%%%%%%%
\begin{figure}[htbp]
\begin{center}

\begin{tabular}[b]{cc}
  \hspace{-5mm}
  \begin{minipage}[b]{7.5cm}
    \centering
    {\underline{\bf Cas d'une SN-II plateau :}}\\
    {\underline{\bf 03D4cw}}\\
    \ \\
  \end{minipage}
  &
  \begin{minipage}[b]{7.5cm}
    \centering
    \fbox{\includegraphics[width=4cm]{images/slit/03D4cw_NarowNeg_slit_rgb.png}}
  \end{minipage}
  \\
  \hspace{-5mm}
  \includegraphics[width=7.5cm]{graphs/SALT2/03D4cw_239_SALT2_niceLCFit.png}
  &
  \includegraphics[width=7.5cm]{graphs/SALT2/03D4cw_239_SALT2_niceSpecFit.png}\\
\end{tabular}
\caption{ {\em Idem} Fig. \ref{fig:04D2fpsalt2} pour le candidat 03D4cw, 
  class\'e {\em SN-IIp}, \`a un \z\ de 0,154.
  L'ajustement catastrophique des courbes de lumi\`eres par SALT2 arrive 
  en {\em but\'ee}, avec un $x_1$ de 5, et un \ki\ de 10,4.
  Le spectre, o\`u l'on reconna\^it les raies P-Cygni de l'Hydrog\`ene,
  n'est pas du tout reproduit par le mod\`ele 
  (la normalisation en couleur $C_1$ vaut -1).
  \label{fig:03D4cwsalt2}
}
\end{center}
\end{figure}
\vspace{-1ex}

\paragraph{\underline{Objets de type incertain :}\\}

Enfin, \`a mesure que les observations demand\'ees sont de plus en plus os\'ees, 
pour des objets de plus en plus lointains ou \`a faible contraste par rapport \`a 
l'h\^ote, la fraction de spectres desquels tr\`es peu de signal puisse \^etre 
extrait augmente.
Si de plus la courbe de lumi\`ere comporte peu de points, que certains filtres ne sont
pas repr\'esent\'es, il est alors quasiment impossible de conclure sur le type de l'objet.

Si la courbe de lumi\`ere est compatible avec celle d'une \sn\, le candidat sera 
class\'e soit comme \og SNI?\fg\ si l'on observe une certaine strucuration du spectre,
soit comme \og SN?\fg\ si la spectroscopie n'apporte pas d'information valable.

Lorsque le candidat est d\'ecouvert au centre de sa galaxie h\^ote, et que le spectre
ne pr\'esente pas de marqueur clair, il est classifi\'e \og SN-II/AGN?\fg.

Enfin, certains candidats tr\`es bleus ont \'et\'e observ\'es au d\'ebut du programme, 
alors que les coupures en couleur n'\'etaient pas optimales.
L'absence de structure ne permet pas de calculer un \z, et l'on interpr\`ete ces 
objets comme \'etant des galaxies lointaines, sujettes \`a quelque \'ev\'enement 
cataclysmique, et sont classifi\'ees \og highZ \fg.

%%%%%%%%% Graph SNI? (??) %%%%%%%%%%%%%%

% \pagebreak
\subsection{Histogrammes r\'ecapitulatifs }

Afin de limiter le nombre de sous-classes, on regroupe les types de 
classification en 6 grands groupes :

\begin{table}[!ht]
\begin{center}
\begin{tabular}{l|l|r|rr}
  \hline
  Groupe & Sous-classes & $N_{total}$ & $N_{1an}$ & $N_{2an}$\\ 
  \hline\hline
  {\bf SN-Ia}  & SNIa, SNIa/pec & 64 & 26  & 38\\
  {\bf SN-Ia?} & SNIa?          & 53 & 26  & 27\\
  {\bf SN-II}  & SNII, SNII?, SNIIb, SNIIp & 27 & 18 & 9\\
  {\bf SN-Ibc} & SNIb, SNIc, SNIb/c, SNIc/Iapec & 9  & 3  & 6\\
  {\bf SN-?}   & SNI?, SN?      & 15 & 6  & 9 \\
  {\bf AGN}    & AGN, AGN?, SNII/AGN?, highZ & 16 & 16 & 0 \\
  \hline
  {\bf Total}  &  & 184 & 95 & 89 \\
  \hline
\end{tabular}
\begin{minipage}{12cm}
\caption{ \label{tab:SNgroups}
  D\'efinition des groupes choisis afin de limiter les sous-classes d'objets.
  Le nombre d'objets observ\'es total $N_{total}$, au cours de la 1\supersc{\`ere}
  ann\'ee $N_{1an}$ et au cours de la 2\supersc{nd} ann\'ee $N_{2an}$, 
  pour chaque groupe, sont list\'es.
}
\end{minipage}
\end{center}
\end{table}

On constate que le nombre d'objets {\em non-Ia} diminue drastiquement entre
la premi\`ere et la seconde ann\'ee,
en particulier pour les SN-IIs et les AGNs qui formaient la principale source 
de contamination de l'\'echantillon.
Le raffinement de la proc\'edure de s\'election est \`a l'origine de cette
\'epuration. 
En revanche, le nombre de SN-Ibc et de SN-? augmente, car les observations
r\'eput\'ees {\em difficiles}, \`a grand \z\ ou \`a forte contamination
galactique sont plus souvent tent\'ees afin de pousser notre distribution
vers les grands \z.

Reprenant ces groupes, il est int\'eressant de faire leur histogramme en
fonction du \z, visible en Figure \ref{fig:zchart}.
On constate le d\'eplacement de la r\'epartition g\'en\'erale vers
un \z\ plus grand entre la premi\`ere et la seconde ann\'ee,
et l'augmentation relative des {\bf SN-Ia?} par rapport aux {\bf SN-Ia}
avec le \z\ (le signal diminuant, la classification devient
plus difficile).


%%%%%%%%%%%%% HISTOS %%%%%%%%%%%%%%%
\begin{figure}[!h]%tbp]
\begin{center}
  \begin{tabular}{cc}
    %\hspace{-5mm}
    \includegraphics[width=7.5cm]{graphs/SALT2/Zhisto_perTypes_1Y.png} &
    \includegraphics[width=7.5cm]{graphs/SALT2/Zhisto_perTypes_2Y.png}
  \end{tabular}
\caption{ \label{fig:zchart}
  Histogramme du nombre d'objets de chaque groupe, en fonction du \z,
  au cours de la $1^{\mbox{\scriptsize \`ere}}$ ann\'ee ({\bf \`A Gauche}), et de
  la $2^{\mbox{\scriptsize nd}}$ ann\'ee ({\bf \`A Droite}).
  Les objets dont le \z\ n'a pas pu \^etre obtenu sont plac\'es \`a $z=-0.2$.
  Les sous-classes constituant chaque groupe sont d\'efinies dans la table \ref{tab:SNgroups}.
}
\end{center}
\end{figure}

Si l'on se limite maintenant aux seuls groupes {\bf SN-Ia} et {\bf SN-Ia?}, 
qui sont notre cible, on peut r\'ealiser les histogrammes du nombre
de \sn\ observ\'ees \`a une phase donn\'ee, et du nombre d'extraction
avec un type de galaxie h\^ote donn\'e, en fonction du \z\ 
(c.f. Figure \ref{fig:phasehisto}).

On constate que les phases sont majoritairement comprises entre $-5$ et $+5$ 
jours, et que la phase moyenne des {\bf SN-Ia} est l\'eg\'erement plus basse
que celle des {\bf SN-Ia?} ($1.4$ jours contre $3.9$).

Concernant le type de galaxie h\^ote, on observe une plus grande fraction
de cas non-r\'esolus (SNGAL) pour le groupe des {\bf SN-Ia?} que pour
celui des {\bf SN-Ia}.

\begin{figure}[!ht]%bp]
\begin{center}
  \begin{tabular}{ccc}
    \hspace{-5mm}
    \includegraphics[width=5cm]{graphs/SALT2/SNIas_phaseHisto.png} &
    \includegraphics[width=5cm]{graphs/SALT2/Zhisto_Gtype_secureIa.png} &
    \includegraphics[width=5cm]{graphs/SALT2/Zhisto_Gtype_maybeIa.png}
  \end{tabular}
\caption{ \label{fig:phasehisto}
  {\bf \`A Gauche} : Histogramme des SN-Ia et SN-Ia? en fonction de la phase propre
  (phase observ\'ee divis\'ee par $(1+z)$).
  {\bf Au Centre} : Histogramme des types de profil galactique utilis\'e 
  pour l'extraction des {\bf SN-Ia} en fonction du \z.
  {\bf \`A Droite} : Histogramme des types de profil galactique utilis\'e 
  pour l'extraction des {\bf SN-Ia?}, en fonction du \z.
  }
\end{center}
\end{figure}

%%%%%%%%%%%%%%%% Tables d'Identification %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%\pagebreak
\subsection{Tables synoptiques des candidats, class\'es par types }
\input{tables/Table_Ias_body} %\pagebreak
\input{tables/Table_IIs_body} \pagebreak
\input{tables/Table_Ibcs_body}
\input{tables/Table_Ixs_body}
\input{tables/Table_AGNs_body}\pagebreak


\setlength{\parskip}{1ex}
%
%%%%%%%%%%%%%%% Mot de la fin %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
\section{ Conclusion et perspectives } % Points de fuites }

Le programme de recherche de \sne\ \`a grand \z\ SNLS r\'ealise un
changement d'\'echelle par rapport aux relev\'es pr\'ec\'edents.
Profitant d'une strat\'egie d'observation novatrice et parfaitement
adapt\'ee \`a sa cible, SNLS d\'ecouvre plus de 200 candidats SN-Ia
par an, et obtient un spectre conclusif pour environ $70 \%$ d'entre eux.\\
Cette inflation statistique, dict\'ee par les exigences de la cosmologie 
observationnelle de pr\'ecision, s'accompagne d'un important effort
de d\'eveloppement d'outils de r\'eduction qui soient \`a la fois automatis\'es
et d'une grande pr\'ecision.
Des outils de photom\'etrie ont en particulier vu le jour pour appr\'ehender
la masse d'images produites par la cam\'era grand champ M\'egaCam et ses 
400 M\'egaPixels, et y mesurer le flux de transients au pourcent.

\par
La spectroscopie ne met pas en jeu une quantit\'e de donn\'ees aussi importante,
mais les centaines de spectres obtenus au VLT constitue un \'echantillon
\`a forte valeur ajout\'ee.
Pour autant, le traitement des spectres se faisait initialement avec l'outil
g\'en\'eraliste MIDAS, au cas par cas.
Cette approche permet de profiter du sens critique de l'operateur, mais est 
aussi soumise aux in\'evitables erreurs humaines.\\
La m\'ethodologie suivie par MIDAS n'est pas irr\'eprochable, et certaines
\'etapes ne sont pas souhaitables dans le cas, fr\'equent pour nous, de
sources tr\`es faibles. 
L'efficacit\'e du filtrage spatial des impacts de rayons cosmiques, 
la correction de la distorsion pour obtenir un \'echantillonnage r\'egulier, 
source de corr\'elation entre pixels voisins, 
la propagation pr\'ecise du bruit statistique
ainsi que la pertinence du lissage de la fonction de r\'eponse
sont les principales probl\'ematiques d'ordre m\'ethodologique que
j'ai identifi\'e et pour lesquelles je propose des solutions algorithmiques,
impl\'ement\'ees en language C++,
\`a m\'ecanique apparente, souples et l\'eg\`eres, \`a la robustesse relative
car limit\'ee aux traitement de spectres longue fente et multi-objets 
de l'instrument FORS1.
Les principales diff\'erences par rapport \`a la m\'ethodoligie standard
r\'esident dans le filtrage temporel des impacts de rayons cosmiques
lors du moyennage de la s\'erie de spectrogrammes d'une observation,
dans l'absence de r\'e\'echantillonnage des pixels et dans
l'obtention d'une fonction de r\'eponse globale \`a partir de l'ensemble
des observations d'\'etoiles standard.

\par
L'homog\'en\'eit\'e et l'abondance du lot de donn\'ees permet et appelle \`a
un traitement uniformis\'e, capable de traiter l'ensemble des donn\'ees
avec des param\`etres par d\'efaut, et un quelconque sous-ensemble avec
des param\`etres personnalis\'es.
Les probl\'ematiques transversales de la logistique, de la gestion des erreurs,
de la compl\'etude, de la visualisation des produits et de la manutention
repr\'esentent une fraction significative du travail r\'ealis\'e, 
en utilisant les facilit\'es d'abstraction du language interpr\'et\'e Python.\\
Les fondamentaux de la spectroscopie \'etant trait\'es, l'adaptation \`a
d'autres instruments est pr\'evue, en particulier pour FORS2 et pour GMOS des
t\'el\'escopes Gemini.
A terme, le support du mode d'acquisition en va-et-vient ({\em Nod and Shuffle}) est
\'egalement souhaitable, par une modification du profil des sources \`a 
extraire.\\
Pour l'heure, le groupe SNLS peut compter avec une cha\^ine de traitement
ind\'ependante particuli\`erement rod\'ee pour les donn\'ees longue fente
prise avec FORS1 et le grisme 300V, qui constitue l'essentiel des donn\'ees
du premier large programme de l'ESO pour le suivi spectroscopique, couvrant
la periode de Juin 2003 \`a fin Septembre 2005.

\par
L'\'etape sensible de l'extraction du spectre de la \sn\ a \'egalement \'et\'e
revisit\'ee, dans le but de r\'esoudre efficacement la composante ponctuelle
associ\'ee \`a la \sn\ du fond galactique.
Les informations provenant de la photom\'etrie sont introduites afin de 
contraindre le profil des sources \`a extraire : \sn\ ponctuelle, galaxie
h\^ote et galaxies de champs.
Cette technique novatrice a donc \'et\'e baptis\'ee PHASE, 
pour PHotometry Assisted Spectra Extraction.
Lorsque la galaxie h\^ote est assez r\'esolue, ou que la s\'eparation entre
la \sn\ et le centre de la galaxie h\^ote est suffisante par rapport au
piqu\'e du spectrogramme, la s\'eparation des spectres fonctionne tr\`es bien.
Plus la s\'eparation et l'\'etendue de la galaxie diminuent, \`a mesure
que le \z\ augmente, plus les spectres pr\'esentent de bruit anti-corr\'el\'e.
\`A l'extr\^eme, la \sn\ et sa galaxie h\^ote sont confondues, et l'on
ne peut qu'extraire les deux simultan\'ement ($\sim 30 \%$ des cas).\\
\`A l'exception de ce dernier cas, l'identification du type de la \sn\ peut
se faire sans devoir ajuster un mod\`ele de galaxie au spectre extrait, 
\'epargnant un param\`etre libre source de d\'eg\'en\'erescence.

\par
L'utilisation par ailleurs du mod\`ele empirique de spectres de SN-Ia
SALT2 fournit un test binaire pour classifier les objets comme SN-Ia
ou SN-nonIa qui s'affranchisse des librairies de spectres de \sne\ de
tout types (mais qui d\'epend toujours indirectement du lot de spectres
et de courbes de lumi\`eres utilis\'e pour l'enta\^inement de SALT2).\\
\`A grand \z, la faiblesse du rapport signal \`a bruit du spectre et
la dispersion intrins\`eque des SN-Ia ne permet pas d'utiliser le \ki\
comme un discriminant s\^ur, mais l'inspection visuelle de l'ajustement
permet toujours une classification subjective.

\par
La cr\'eation automatis\'ee et la mise \`a disposition en ligne pour le 
groupe des param\`etres de chaque observation, du spectrogramme combin\'e
exempt de fond de ciel, de l'image du bruit statistique associ\'e, 
du spectre des sources extraites et de l'image du r\'esidu d'extraction
en un m\^eme lieu fournit aux experts spectroscopistes le materiel
n\'ecessaire pour valider la classification du transient et la mesure
du \z\ de la galaxie h\^ote.\\
Souhaite-t-il personnaliser l'extraction d'un cas difficile, en n'utilisant
pas les niveaux de coupure par d\'efaut, cela ne demande que quelques minutes 
si l'on est familier avec les \'executables de PHASE.

\par
Dans la perspective de relev\'es encore plus ambitieux (tel LSST) ou de
satellites d\'edi\'es (tel DUNE), anticipant plusieurs milliers de \sne\
observ\'ees, la mise en place d'algorithme automatisant le traitement et
l'extraction des spectres de \sne\ lointaines est sans doute un premier 
pas vers la syst\'ematisation de leur analyse.





%\end{document}
